NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, dinámica del movimiento circular)

 

¡no me salen!

NMS d3.11- ¿A qué velocidad debe realizar un avión un loop (giro o vuelta en el aire) de 1 km de radio para que el piloto no experimente ninguna fuerza por parte del asiento o del cinturón de seguridad al encontrarse en la parte más alta del rulo? (En tales circunstancias se dice que el piloto experimenta la "ingravidez").

En este ejercicio encuentro que hay un problema previo que no puedo pasar por alto. Vas a ver que la parte resolutiva es muy breve y muy sencilla, pero si no abordamos con decisión esta cuestión antes, el ejercicio no te va a dejar nada positivo. El asunto es en qué consiste la ingravidez. Si sólo querías saber cómo se resolvía el ejercicio andá abajo a la parte resolutiva. Si en cambio estás infectado por el bichito de la curiosidad científica, quedate acá arriba.

   
Respecto de la ingravidez, el enunciado del ejercicio te da una definición bastante operativa. Dice que el piloto experimenta la sensación de ingravidez cuando ni el asiento (que sólo puede hacer fuerza hacia abajo y adelante) ni el cinturón de seguridad (que puede hacer fuerza hacia arriba o hacia atrás) hacen fuerza sobre él. Es decir: aunque se halle en el reducido espacio entre el asiento y el cinturón, está como flotando ahí, en ese reducido lugar. Nada de lo que lo toca a su alrededor lo empuja ni comprime... Si estuviese rodeado sólo de aire sería lo mismo para él. Pero empecemos por el principio.
 

No sé quién inventó la palabra ingravidez, pero captó inteligentemente que tal sensación sería la misma que tendría una persona flotando en el espacio interestelar alejado de la Tierra y de cualquier otro cuerpo celeste, y de ahí sacó el nombre. Sólo los astronautas que han viajado a la Luna estuvieron en esa situación (o casi). La Ley de Gravitación Universal dictamina que la atracción gravitatoria no tiene límite espacial, cuanto más te alejás del cuerpo que te atrae -la Tierra, por ejemplo- menor es la fuerza con que te atrae; menor, pero nunca cero. En el caso de la Tierra, con estar alejado unos 10 radios terrestres de ella nos costaría muchísimo darnos cuenta de que todavía sigue atrayéndonos (la gravedad sería allí 100 veces menor).

La sensación de ingravidez se caracteriza no sólo por la sensación de estar flotando sino por una confusión generalizada proveniente de la pérdida de la orientación espacial del arriba-abajo: los conductos semicirculares del oído interno dejan de funcionar correctamente. Hay algunos otros desajustes fisiológicos producidos sobre todo en nuestro sistema circulatorio, y si no estás acostumbrado -como yo, que me entrené en la NASA- podés sufrir náuseas, vértigo y otras sensaciones desagradables. Pero después se te pasa y podés llegar a disfrutarlo.

 
Lo interesante del asunto es que no es necesario viajar tan lejos para tener la sensación de ingravidez. El loop de este ejercicio puede ser real. Existen empresas que te cobran una millonada por hacerte sentir la ingravidez. Te meten en un avión y te llevan a dar un paseo. No hacen loops porque en el loop la sensación de ingavidez dura muy poco. Lo que hacen es subir muy alto y dispararse como un proyectil libre viajando en un tiro oblicuo y describiendo una trayectoria parabólica. En cada subi-baja logran unos 30 segundos de ingravidez simulada.
 

Los astronautas que tienen que entrenarse para vivir largos períodos en estado de ingravidez hacen vuelos de este tipo. Ahí aprenden a comer, beber, desplazarse y manejarse en un entorno ingrávido.

Si no tenés guita podés experimentar la ingravidez tirándote de la mesa o en cualquier movimiento libre como un salto vertical u oblicuo, o una caída libre. En todas estas situaciones, en las que reina absoluta y dictatorialmente la fuerza peso -o sea, la fuerza gravitatoria- se siente, paradógicamente, lo mismo que en ausencia de gravedad. La clave es que, como en el loop de nuestro piloto, sea la fuerza peso la única que esté actuando sobre tu cuerpo.

 
La verdad es que tenés que ser muy perspicaz para prestar atención a tus sensaciones durante el viaje de caída desde la mesa, que dura menos de un segundo. Cuando creés que entendiste algo, ya terminó. Tenés más tiempo para reflexionar si te arrojás desde una terraza del décimo piso, pero es poco recomendable para la salud. Además en esas situaciones tu mente y tu cuerpo están predispuestos para otra cosa, y si de algo vas a estar consciente es de la sensación de peligro ya que el piso que se acerca cada vez más rápido y amenazante. La verdadera sensación de ingravidez tarda unos segundos en establecerse y requiere que te saques de la cabeza la idea de estar cayendo.
   

Los físicos pensaron una situación por lo menos fácil de imaginar, en la que haya una caída libre pero el piso no se acerque. Es bastante famosa, y consiste en el ascensor cerrado, en el que no se ve el exterior, y al que se le cortan las cuerdas y cae por el hueco con vos adentro.

   
Al toque te vas a dar cuenta de lo que pasa, y vas a sospechar -acertadamente- que tu vida está en peligro, y que qué suerte que no pagaste la última cuota del equipo. Pero si pasan los segundos y el desastre no llega... y empezás a sospechar que el hueco del ascensor es demasiado largo, y ya debés haber pasado por el 36avo. subsuelo... entonces te vas a dar cuenta que no estás apoyado en el piso sino flotando levemente entre esas seis paredes... porque ya no estás tan seguro de cuál era el piso, cuál el techo y cuál la puerta... ah, esa sí, era la que tenía al lado la botonera... pero sin esas referencias visuales no podés saber dónde está el arriba y dónde el abajo; ni siquiera podés saber si el ascensor sigue bajando o subiendo. Y recién ahí es cuando, por primera vez, se te ocurre la idea de que el ascensor está detenido y lo que ocurrió es que alguien levantó la llave de la gravedad.
Ascensor en un viaje normal Ascensor en
caída libre
   
   

Para entender mejor lo que pasa adentro del ascensor podés pensar en cómo te vería caer un observador parado en el subsuelo... 52avo. Suponete que sacás tu pañuelo del bolsillo y sin querer se te sale el cronómetro (uno no puede ir a un ascensor como éste sin un cronómetro). El cronómetro... como cualquier objeto libre caerá junto con vos y con el ascensor... y el observador del 52 no se va a sorprender porque ver caer dos cuerpos o tres es lo mismo. Pero vos, que ya perdiste la noción de la caída lo que vas a ver es que el cronómetro salió de tu bolsillo y se quedó flotando cerca tuyo dentro del ascensor.

Los físicos analizaron cada una de las propiedades del espacio dentro del ascensor y concluyeron -sin lugar a dudas- que eran idénticas a la del espacio ingrávido de verdad; y que ningún experimento físico ni fisiológico podría discriminar uno de otro.

Otro lugar bellísimo (y carísimo) para sentir la ingravidez es en una órbita terrestre cualquiera... pero orbitando. Tu profesor de Física va a hacer un serio intento de convencerte de que orbitar es lo mismo que caer (la diferencia es sólo un cambio de escala). Si tu profesor no lo consigue yo también voy a hacer el intento. Entre otras cosas te voy a recomendar un artículo que escribió mi amigo, el Maestro Ciruela.

   

No te creas que nuestros astronautas del transbordador espacial escapan a la gravedad. Orbitando allá arriba soportan la fuerza peso (o sea la gravitatoria) en forma casi idéntica que vos o yo en este momento. Pero orbitar es lo mismo que caer libremente de modo que allá arriba tienen la misma sensación de ingravidez que vos en el ascensor en desgracia. Además, las caídas son breves... en cambio orbitar no tiene fin: es caer y caer constantemente, sin parar.

Resumiendo: tenemos sensación de ingravidez cuando sobre nosotros no actúa ninguna fuerza, o a lo sumo una sola y esta es la fuerza gravitatoria (vulgarmente llamada peso).

   
Parte resolutiva. Mirá qué breve y sencilla que era. Si la única fuerza que actúa sobre el piloto en el punto más alto de su looping es la fuerza peso, la Ley de Newton nos dice:

P = m . ac

m . g = m . v² / R

g = / R

v² = R . g

   
  v = 100 m/s  
   

Nota 1: En los lugares remotos en donde no hay gravedad (alejados de la Tierra y de cualquier otro cuerpo celeste) puede crearse una gravedad artificial acelerando una nave, ya sea linealmente o con una rotación.

Nota 2: El físico y escritor Arthur C. Clarke escribió una novela de ciencia ficción llamada Cita con Rama. Además de ser un libro entretenidísimo está poblado de explicaciones científicas tratadas magistralmente como para el gran público. Entre ellas, la cuestión de la gravidez y la ingravidez se lleva un lugar preferencial. En uno de los párrafos más curiosos de la novela Clark aborda la cuestión del sexo ingrávido y del erotismo ingrávido: describiendo el efecto que la ingravidez tiene sobre los senos de las mujeres, que -con desquiciante lógica- no usan corpiño.

En la foto: la astronauta Marsha Ivins experimentando ingravidez durante una misión espacial.

   
DISCUSION: Esta terrible paradoja (es lo mismo si no hay fuerza gravitatoria, que si hay fuerza gravitatoria y el cuerpo está acelerado en una caída libre o en una órbita terrestre) levantó la sospecha en el físico más famoso: Albert Einstein. Después de pensarlo sesudamente concluyó que se trataba de una característica fundamental del universo. Las situaciones eran equivalentes al punto de que no existía (ni podía existir) modo alguno de diferenciarlas. Por lo tanto las unificó, aboliendo la gravedad. (Él podía; cuando lo hizo... ya era Einstein). Reemplazó la gravedad por la curvatura del espacio, en el marco de la Teoría General de la Relatividad, que además de unificar las dos situaciones (ingravidez y pseudo ingravidez) lograba explicar ciertas anomalías que la simple gravedad newtoniana no podía.

 

¿Hay gravedad en el vacío?

Tenés un ejercicio muy relacionado con ésta acá y acá.  
DESAFIO: ¿Con qué velocidad deberíamos desplazarnos sobre la superficie terrestre para sentirnos ingrávidos?  
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando al autor, anotá: Ricardo Cabrera, ¿me tenés? Última actualización jun-08. Buenos Aires, Argentina.