CINEMATICA, MRU Ej 05, practica online de fisica

home

más de cinemática

otros temas de Física

lecciones del maestro Ciruela

tonterías

NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniforme)

manolito

NMS c2.05 - La casa de Juan se encuentra a 900 m (9 cuadras) de la casa de Diana. Caminando con velocidad constante, Juan tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que Diana la recorre en 15 minutos. Cierto día salen ambos a las 15 h, cada uno desde su casa y dirigiéndose a la casa del otro. Determinar a qué hora y a qué distancia de la casa de Diana se encuentran. Trazar un gráfico posición-tiempo e interpretar.

En este problema te propongo alterar el orden en que resolvemos todos los problemas de cinemática. Mirá, el gráfico es tan sencillo y aleccionador que voy a empezar por ahí. Después sí, la secuencia clásica de esquema, ecuaciones, etc...

Como te habrás dado cuenta tomé una escala en minutos y puse el cero de los tiempos del problema a las 15 h del fatídico día. La casa de Diana la puse en el cero de las posiciones y la de Juan en el 900. También hice, encolumnado, el gráfico de velocidades... anticipé el valor de las velocidades respectivas, que calculé más abajo, y te sombreé dos áreas. Después hablamos de ellas, ¿sí?

Ahora hagamos el esquema. Ah, me olvidé: ¿viste que a Juan lo representé en celeste y a Diana en rosa? Acá voy a hacer lo mismo.

cuando armás un esquema al mismo tiempo estás eligiendo un Sistema de Referencia

Para armar las ecuaciones de los enamorados necesito sus velocidades. Por suerte hay suficiente información para hallarlas.

V_J = ΔX_J / Δt = 0 m – 900 m / 10 min = – 90 m/min

V_D = ΔX_D / Δt = 900 m – 0 m / 15 min = 60 m/min

Ahora busco el modelo correspondiente, en este caso el de MRU, y reemplazo las constantes de cada uno.

Juan → x = 900 m – 90 m/min . t

Diana → x = 60 m/min . t

Esas dos ecuaciones son las que describen los movimientos de Juan y Diana, cada centímetro, cada segundo por el que pasaron antes de encontrarse, o cruzarse... quién sabe. Bien, pidámosles a ambas ecuaciones que hablen del instante que a nosotros nos interesa, el instante de encuentro.

la ec. de Juan dirá → x_e = 900 m – 90 m/min . t_e

y la de Diana dirá → x_e = 60 m/min . t_e

No te digo: quedó un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Acá terminó la física del problema y lo que resta es álgebra. Yo te la hago, no llores.

Igualo ambas ecuaciones en x_e

900 m – 90 m/min . t_e= 60 m/min . t_e

900 m = 60 m/min . t_e + 90 m/min . t_e

900 m = t_e (90 m/min + 60 m/min)

*t_e =*		*900 m*

		*150 m/min*

t_e = 6 min

t_e = 15 h 6 min

Ahora con este valor voy a las ecuaciones de ambos y me fijo cuál es la posición de encuentro. Podría ir a una sola, pero voy a la de los dos para verificar que dé lo mismo.

x_e = 900 m – 90 m/min . 6 min =

x_e = 60 m/min . 6 min =

Aunque, acordate, el enunciado pide la distancia a la casa de Diana (no te extrañes, las mujeres siempre piensan que son el centro del universo). Pero como la casa de Diana se halla en la posición 0 m, esa distancia no es otra que x_e

x_e = 360 m

Fijate que los resultados que encontramos concuerdan bastante bien con lo que ya nos habían anticipado los gráficos. En la guía de problemas hay dos variaciones más sobre este mismo. Son el 2.6 y el 4.7.

DESAFIO: First: Ahora sí, vamos a las áreas que te sombreé en el gráfico de velocidad. ¿Qué representan y cuánto valen? Second: resolvé de nuevo el problema pero poniendo el cero de posiciones en la casa de Juan y el 900 en lo de Diana. Tercero: ¿A qué casa fueron finalmente el día del encuentro, a la de Diana, a la de Juan, o a algún otro lado...?

Algunos derechos reservados. Está absolutamente prohibido leer este documento sin antes haber intentado resolver el problema en forma individual y posteriormente en forma grupal, con un grupo de estudio bueno, aplicado, trabajador, mixto y lujurioso. Severas penalidades a quien no cumpla con esta estricta ordenanza. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización set-06. Buenos Aires, Argentina.