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   NO ME SALEN
   PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
   (Movimiento relativo)

  

manolito

 
FIS c7.03 - La casa de Juan se en cuentra a 900 m (9 cuadras) de la casa de Diana. Caminando con velocidad constante, Juan tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que Diana la recorre en 15 minutos. Cierto día salen ambos a las 15 h, cada uno desde su casa y dirigiéndose a la casa del otro. A partir de un sistema de referencia en el cual Diana está en reposo y con sentido positivo apuntando hacia la casa de Juan:
    a) Determinar las velocidades relativas a dicho sistema de los personajes y sus respectivas casas.
    b) Escribir las ecuaciones horarias correspondientes al movimiento de Juan en ese sistema.
¿Cuál será su posición en el mismo, al encontrarse con Diana?
    c) Hallar el tiempo de encuentro, y laposición de ambas casas en ese instante.
    d)Trazar los gráficos posición-tiempo y velocidad-tiempo correspondientes.

Te recomiendo fervientemente que antes de resolver este ejercicio resuelvas el NMS 2.5 que relata exactamente la misma situación que este y se plante con uns SR fijo a Tierra.

Mirá los gráficos. Te los voy a poner en paralelo para que puedas encontrar las relaciones que surgen... son sorprendentes. Y te van a ayudar a entender los MR. Los de la columna de la izquierda son los del problema 2.5, el planteo clásico; y los de la columna de la derecha son los del planteo que nos piden acá, un sistema de referencia situado en el sombrerito de Diana.

Cinemática - No me salen - Ricardo Cabrera

  

Comparalos detenidamente, no tienen desperdicio.

Bueno, vamos a la resolución analítica. ¡Hay una sola ecuación y es la de Juan! Ya que Diana, desde su propio sistema de referencia está quieta... aunque esté caminando. ¡La que se desplaza hacia atrás es su propia casa! Conocemos las velocidades de los dos enamorados vistos desde la Tierra... fijémonos si podemos hallar la de Juan vista por Diana

VJT = VJD + VDT

La velocidad de Juan vista desde la Tierra (VJT) es igual a la velocidad de Juan vista por Diana (VJD), más la velocidad de Diana vista desde la Tierra (VDT)... ¡lo mismo de siempre! Despejemos lo que en este caso no sabemos

VJD = VJT – VDT

VJD = – 90 m/min – 60 m/min

VJD = – 150 m/min

Cualquiera lo hubiera anticipado. Se trata de lo que habitualmente llamamos velocidad de encuentro. Si los móviles se dirigen uno hacia otro las velocidades se suman (los módulos de las velocidades se suman), y si van en el mismo sentido se restan (los módulos). El resto es una pavada atómica: armamos la ecuación de Juan

   
  x = 900 m – 150 m/min . t

la ecuación de Juan

   

Y le pedimos que hable del momento de encuentro, o sea, de cuando su posición en este particular SR vale cero

0 m = 900 m – 150 m/min . te

150 m/min . te = 900 m

te = 900 m / 150 m/min

    
  te = 6 min igual que en el 2.5, pero más fácil
   

DESAFIO: Primero: ¿qué cazzo son esas dos líneas finitas que te dibujé en el gráfico posición-tiempo? Segundo: todavía te falta encontrar la posición de las casas de ambos en el instante en que se encuentran. Eso te lo dejo a vos. ¡Jua, jua, jua, jua!

 
   

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