LAS ECUACIONES HORARIAS

Si alguna vez te piden que escribas una ecuación horaria tenés que escribir alguna expresión que contenga x y que contenga t . NO LAS REEMPLACES por nada, ni por ningún número ni por ninguna otra letra, ni por guita. Escribí la x y la t con la caligrafía que quieras, pero la expresión DEBE contener una equis y una te. Si no las contiene, lo que escribiste puede ser cualquier cosa, menos una ecuación horaria.

A modo de ejemplo, te muestro el modelo de ecuación horaria del MRU:

            x = x_o + v ( t – t_o )

x y t son las variables. Si no aparecen, fuiste; no hay ecuación horaria. El resto: x_o , v y t_o , son constantes, o sea números. Con suerte te dan el valor de esas constantes. Si no te los dan, tal vez los puedas encontrar o quizás los puedas decidir vos. ¡Pero no son variables, son constantes! Es decir, una vez que te los dan, o que los encontrás, o que los decidís, ya está, son constantes, no cambian, valen siempre lo mismo... cómo querés que te lo diga...

Pongamos un ejemplo:

x = 3 m – 4 m/s ( t  – 5 s )
 

eso es una ecuación horaria, no cabe duda, porque contiene x y contiene t. Además te puedo asegurar que x_o = 3 m, v = – 4m/s y t_o = 5 s.

Otro ejemplo:

x =  4 m/s ( t + 2 s )

En este ejemplo x_o = 0 m, v = 4 m/s y t_o = – 2 s.

Fijate que casi siempre se puede distinguir qué es una constante y qué es una variable por la presencia de subíndice. El instante llamado 0, t_o , es único e irrepetible, a eso le dicimos constante. En cambio t es el símbolo de un conjunto infinito, representa a cualquier instante de tiempo, puede representar a t_o , t₁ , t_A , el minuto 34 o la hora 78. Si te interesa el asunto de la notación podés ir a chusmear este artículo que escribí medio en broma: El Reuteman.

Una ecuación horaria es una expresión capaz de decirte en qué posición se encuentra un móvil en cualquier instante de tiempo. Es un almacén de información cinemática, guarda infinitos pares de información posición-tiempo. Si de un movimiento cualquiera, vos conocés la ecuación horaria, ya está, ese movimiento no tiene más secretos para vos. Es una masa.

Acá te pongo otra ecuación horaria, pero de un movimiento que es de otro tipo que el anterior. Esta es de un MRUV:

x = 10 m + 3 m/s ( t – 5 s ) + 4 m/s² . ( t – 5 s )²

Viste, tiene x y t, igual que antes. Bueno, t aparece dos veces, no es drama. La cuestión es que tenga x y t. Si no, no describe un movimiento, no describe un pito.

El modelo de este tipo de movimiento es:

x = x_o + v_o ( t – t_o ) + ½ a . ( t – t_o )²

en este tipo de movimiento no sólo cambia la posición del móvil, también varía su velocidad. Por eso también existe una ecuación que llamamos segunda ecuación horaria, que describe justamente cómo cambia la velocidad a medida que transcurre el tiempo. En lugar de tener x y t, tiene v y t. En el ejemplo que te di ahí arriba la 2da. ecuación horaria sería:

v = 3 m/s + 8 m/s². ( t – 5 s )

Y no me hagas enojar.