Un ejercicio muy fácil y muy tonto, pero con una enseñanza importantísima, inolvidable. La unidad de resistencia es el ohm, Ω, y la unidad de capacidad el faraday, F.

El producto es Ω . F. Pero utilizando la definición de Ohm: Ω = V / A (un volt sobre un ampere). Y utilizando la definición de fadaray F = C / V (un coulomb sobre un volt), tenemos:

Y recordando que A = C/s (un ampere igual a un coulomb sobre un segundo), tenemos:

Ω . F = C / A = C / C/s

Ω . F = s

¡Un ohm por un faraday es igual a un segundo!

Este trabajito que yo hice operando con unidades también podemos hacerlo operando con magnitudes: aplicamos la ley de Ohm para reemplazar la resistencia, y la ley fundamental de los capacitores para reemplazar la capacidad:

Y recordando que corriente, i = Q/t , (carga sobre tiempo), tenemos:

R . c = Q / i

R . c = Q / Q/t

R . c = t

¡Resistencia por capacidad es igual a tiempo!

¿Y esto? ¿Pa qué sirve? Tiene decenas de usos. La carga de un capacitor hasta un valor característico dura un tiempo igual al producto entre la capacidad del capacitor y la resistencia que atraviesan las cargas para llegar al capacitor. El mismo tiempo dura la descarga de ese mismo capacitor por la misma resistencia. Cualquier necesidad de controlar un valor de tiempo con un circuito electrónico se resuelve con un grupo RC.

RC