Acá tenemos un problemita de los que llaman "tramposos", porque es recontra sencillo pero está lleno de esos pequeños detalles recontra salames que para un iniciado representan escollos recontra insalvables. Creeme, lo hacen sin mala intención. Y al final te lo voy a demostrar.

El símbolo ese raro de la izquierda no es más que el símbolo de la pila repetido verticalmente 3 veces. La palabra "pila" viene originalmente de que las primeras fuentes se construyeron armando apilamientos de monedas y trapitos mojados. Había un sanguchito básico formado por dos monedas de distinto metal (por ejemplo una de cobre y la otra de estaño) y en el medio un paño embebido en ácido. El sanguchito ese se repetía seis o siete veces y se disponían apilados verticalmente. Lo que quedaba era una pila de monedas. Entre la moneda de más abajo y la de más arriba se establecía una diferencia de potencial suficiente para divertirse por un buen rato. De ahí viene la palabra pila.

Cuando abrís un aparato cualquiera para colocarle las pilas y te encontrás que hay lugar para tres, lo más probable es que haya que colocarlas en serie (polo negativo de una pila con el positivo de la siguiente...), y si tuvieses que esquematizar el circuito la representación correcta sería como la de este ejercicio. Si cada pila tiene una diferencia de potencial de 1,5 V, el agrupamiento en serie resulta como una única fuente de 4,5 V: el triple.

En este ejercicio, si te hubiesen representado una serie de 2 o 6 o 20 pilas... era exactamente lo mismo: el dato es que la fuente entera provee 1.000 V de diferencia de potencial.

Ahora sí, vamos a ver qué pasa con el ejercicio. Cuando se cierra la llave empiezan a circular cargas que salen de los polos de la fuente hacia las placas descargadas del capacitor: cargas positivas del polo positivo y cargas negativas del polo negativo (lo que ocurre en la realidad es algo ligeramente diferente; pero, como modelo de funcionamiento, la descripción que acabo de hacerte es bastante recomendable).

A medida que el capacitor se va "llenando" la corriente va disminuyendo. La cinética de llenado es típica, y te lo representé en el siguiente gráfico:

Con ese dato podemos empezar a calcular las energías que nos piden. La energía entregada por la fuente, U_F, es igual a la carga que entrega por la diferencia de potencial a la que la entrega.

U_F = Q . ΔV = 1 C . 1.000 V =

La energía almacenada en el capacitor, U_C, es menor que la de la fuente, porque las primeras cargas viajan prácticamente gratis. La diferencia de potencial inicial del capacitor es cero, y no hay cargas de igual signo en cada placa taponando la entrada de las primeras que van llegando. La expresión que describe la energía almacenada en el capacitor surge de integrar el trabajo eléctrico para almacenar cada carga desde la primera a ΔV = 0 V, hasta la última, a ΔV = 1.000 V.

U_C = ½ . Q . ΔV = ½ . 1 C . 1.000 V =

El tiempo que tarda el capacitor en cargarse es típico de cada par resistencia-capacitor (RC). Y como dato curioso te agrego: si multiplicás 1 ohm por 1 faraday obtenés... ¡1 segundo! Hacé vos la prueba, vas a ver que da.

Como ves, un ejercicio como éste, charlado en clase, tiene una riqueza considerable. Y las "trampas" que vos pensaste que había no eran más que centros que la cátedra le tira a sus docentes para enriquecer las clases con un par de goles.

No me parece bien que te digan que sobra un dato, de eso ya te hablé en otro lugar, pero acá es la mejor prueba de que la intención del autor del ejercicio era mimarte y no hacerte trampa.