NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, energía mecánica)
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Adicional 36 - Una piedra en reposo es lanzada por un resorte
comprimido 20 cm, pierde la mitad de su
energía cinética al atravesar una región horizontal
con fricción y es frenada por un resorte igual
al otro. Despreciando el rozamiento con el piso
en la zona del segundo resorte, éste se comprime:
a) 5 cm b) 10 cm c) 14 cm
d) 20 cm e) 40 cm f) faltan datos |
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Este ejercicio es muy parecido -pero más corto y sencillo- que el 2.21. De modo que si hiciste aquel... éste tiene que ser un paseo.
Te lo repito lo que dije en aquel: para aplicar el método de conservación de la energía tenés que tener muy claro (¡y tu lector también tiene que quedar muy claro!) qué eventos estás comparando. Te voy a hacer una secuencia de todos los sucesos notables por los que vamos a ir pasando y le voy a poner nombre a cada uno de ellos. Acá va: |
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El primer resorte, comprimido un cierto ΔxA, empuja al cuerpo que adquiere cierta velocidad. Entra al tramo con rozamiento con una energía cinética EcB, y sale de él un poco más lento, con una energía cinética EcC. Prosigue su viaje hasta detenerse, al comprimir al segundo resorte, esta vez una longitud menor, ΔxD, que tenemos que averiguar. ¿Te quedó claro? |
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Ahora resolvamos... que es muy fácil. Desde A hasta B no hay pérdida de energía. Lo mismo ocurre desde C hasta D. Entonces podemos escribir:
EpA = EcB → ½ k ΔxA² = EcB
EcC = EpD → EcC= ½ k ΔxD²
Pero dice el enunciado que la energía cinética con la que sale del tramo con rozamiento es la mitad de la que tenía al entrar. Eso se escribe algebraicamente así:
EcB = 2 . EcC
De modo que...
½ k ΔxA² = 2 . ½ k ΔxD²
Como los resortes son iguales, tienen idéntica constante elástica...
ΔxA² = 2 . ΔxD²
ΔxD = ΔxA / 1,41
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| DESAFIO: ¿Cuánta veces disminuiría su energía cinética si la compresión en el segundo resorte fuese la mitad que en el primero? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización may-08. Buenos Aires, Argentina. |
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