a- La compresión inicial máxima del resorte de constante k1.
         b- La constante elástica del otro resorte, sabiendo que ambos sufrieron idéntica compresión máxima.
         c- En qué punto se detendrá al repetir la experiencia con las mismas condiciones iniciales, sustituyendo el resorte 2 por otro con una constante 13 veces mayor.
                 

Escuchá esto: un matrimonio de jardineros que está trabajando en un jardín, cortando tallos... el marido le dice: "Seamos felices, mientras podamos" ¡Jua, jua, jua! ¿Lo entendiste...? "mientras podamos". Ok, ok, ya sé, no tiene nada que ver... preferís este problema que es un plomazo. (Podamos... no puede ser...)

Te lo repito una vez más... para aplicar el método (ojo que me puse serio) de leyes de conservación tenés que tener en claro (¡y a tu lector también le tiene que quedar claro!) qué eventos estás comparando. Te voy a hacer una secuencia de todos los sucesos notables por los que vamos a ir pasando y le voy a poner nombre a cada uno de ellos (si no le ponemos nombres a las cosas de las que nos referimos, es imposible entenderse). Acá va:

sentido del desplazamiento y el sentido de la fuerza de rozamiento son opuestos (sus vectores representativos forman 180 grados. Eso ocurre tanto cuando el cuerpo va para un lado como cuando va para el otro. La longitud del tramo, BC, es dato y vale 3 m. (A BC le tendria que poner una rayita arriba -segmento BC- pero en HTML es un despiole).

Y lo más importante a tener en cuenta es que el método de leyes de conservación te permite comparar dos eventos cualesquiera, no necesitás que sean consecutivos, ni siquiera cercanos. Por ejemplo, para responder la primer pregunta del enunciado voy a comparar directamente los eventos A y G (!)

W_FncAG = ΔE_MAG

W_FncAG = E_MG — E_MA

El primer término te está pidiendo que sumes todos los trabajos de todas las fuerzas no-conservativas que hayan actuado entre A y G. La única (ya no hace falta que repasemos todas) es la de rozamiento y su trabajo en cada paso es

W_Roz = — μ_e m g BC

como entre A y G se realizan dos trabajos de esos:

W_FncAG = — 2 μ_e m g BC

eso es lo que vale el primer miembro de la ecuación inicial. Sigamos con el segundo término. Acordate que energía mecánica es la suma de la cinética más la potencial gravitatoria más la potencial elástica.

— 2 μ_e m g BC = E_CG + E_PgG + E_PeG — E_CA — E_PgA — E_PeA

si tomamos altura igual a cero en el nivel en el que ocurre todo el problema, las energías potenciales gravitatorias valdrán cero. (Y si elegimos otro cero igual se cancelan, porque serán iguales). La cienética de A y de G también valen cero. Lo mismo la elástica de G. ¿Qué queda?

— 2 μ_e m g BC = — ½ k₁ Δx_A²

2 . 0,3 . 4 kg . 10 m/s² . 3 m = ½ . 6.400 N/m . Δx_A²

La única incógnita era Δx_A, o sea, lo que nos pedían. Despejala y listo.

Para responder la segunda pregunta comparo A con E. Siempre del mismo modo (ya voy más rápido, ¿sí?)

W_FncAE = ΔE_MAE

— μ_e m g BC = ½ k₂ Δx_A² — ½ k₁ Δx_E²

acordate que Δx_A = Δx_E, entonces sólo nos falta k₂