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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(ejercicio combinado, cinemática y energía)
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Adicional No me salen E10* - Un montacargas de 1.500 kg se encuentra inicialmente en reposo en planta baja, parte hacia arriba con una aceleración de 0,50 m/s² y a los 12 s del ascenso se corta el cable que lo eleva. Se pide: a) hallar el tiempo que tarda en alcanzar el piso. b) Hallar la energía cinética justo antes de impactar en el piso.
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| *Este ejercicio fue parte del primer examen parcial de Biofísica tomado en Ciudad Universitaria el 19 de mayo de 2009. |
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Acá tenemos un ejercicio que carga las tintas mucho más en la cinemática que en la cuestión de la energía... Sí, montacarga...
Voy a valerme de unos gráficos (no están hechos a escala) que me van a permitir ponerle nombre a todas las cosas que pueden llegar a ser necesarias mencionar durante la resolución del ejercicio. |
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Está un poco desproporcionado (fuera de escala), pero fue a propósito, para que resulte todo más claro. De todos modos los gráficos hay que hacerlos y disfrutarlos en forma cualitativa. Sólo cuando se utilizan a los fines del cálculo es necesario hacerlos bien cuantitativamente.
En verde tenés el movimiento de elevación con cuerdas sanas. En rojo un movimiento libre, ya que las cuerdas se rompieron.
El instante de la ruptura lo llamé tR (que, según el enunciado ocurrió, 12 s después de la partida), la altura alcanzada en ese instante se llamará yR, y la velocidad que el montacargas tiene en ese instante se llamará, lógicamente, vR.
Con el cable roto... el montacargas ¡sigue subiendo como partícula libre! (nunca nos vamos a cansar de explicar eso) hasta alcanzar una altura máxima, que llamé yM. En ese instante, tM, la velocidad del montacargas, vM, se anula.
Y finalmente, en un instante que llamé tF, el montacargas se estrella contra el piso a una velocidad mortal vF. |
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Durante la corrección del ejercicio en el examen noté que muy pocos estudiantes tenían idea de lo que había ocurrido con el montacargas durante todo el recorrido. Sin exagerar: menos de un 10%. Y entre los pocos que lo resolvieron NINGUNO le puso nombre a las variables con las que trabajaba ni realizó un gráfico ni un esquema. Supusieron -todos- que los docentes que corregían eran mentalistas que adivinaban a qué se estaban refiriendo cada vez que escribían una v o un Δt o lo que sea... Te recomiendo que leas este breve -pero importante- artículo.
Resolvamos el ejercicio. Empecemos con el movimiento con cuerdas sanas. (tenés que tener los modelos a la vista, y en ellos, reemplazar las constantes iniciales:
y = 0,25 m/s² t²
v = 0,5 m/s² t
A ellas les pedimos que hablen del instante de la ruptura:
yR = 0,25 m/s² . (12 s)² = 36 m
vR = 0,5 m/s² . 12 s = 6 m/s
Ahora vamos al movimiento libre. Los mismos modelos pero distintas constantes iniciales. (No te olvides que este nuevo movimiento empieza donde terminó el anterior).
y = 36 m + 6m/s . ( t – 12 s) – 5 m/s² . ( t – 12 s)²
v = 6 m/s – 10 m/s² . ( t – 12 s)
A estas ecuaciones les pedimos que hablen del instante final:
0 m = 36 m + 6 m/s . ( tF – 12 s) – 5 m/s² . ( tF – 12 s)²
vF = 6 m/s – 10 m/s² . ( tF – 12 s)
Son dos ecuaciones con dos incógnitas... no llores. Si querés hacerlo más sencillo podés despejar Δt = (tF – 12 s), o sea, la duración del movimiento libre que -en definitiva- es lo que nos piden. Tenés que resolver una cuadrática... |
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Y con ese valor, en la segunda ecuación, sacás la velocidad con la que se estrella... que es necesaria para conocer la energía cinética.
vF = – 27,5 m/s
Por definición de energía cinética...
EcF = ½ m vF² = ½ 1.500 kg . ( 27,5 m/s)²
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EcF = 567 kJ |
respuesta b) |
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| DESAFIO: Recalcular la energía cinética final pero igualándola al trabajo que hacen las cuerdas durante el ascenso. Hacer un esquema (te recomiendo mirar el ejercicio de la cañita voladora, en cinemática). |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Agradezco infinitamente a la perseverante y amorosa Micaela Mazás que estudió Física sólo con la intención de encontrar un error en los No me salen. Por supuesto, lo logró. Última actualización
nov-10. Buenos Aires, Argentina. |
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