TRABAJO de FUERZAS CONSERVATIVAS

Todas las fuerzas pueden clasificarse entre conservativas y no-conservativas. Las fuerzas conservativas al ejercerse no implican gastos de ninguna especie, no gastan combustible, no gastan los materiales, son silenciosas... por lo tanto no agregan ni quitan energía total al sistema. De ahí viene su nombre: son conservativas porque la energía total del sistema se conserva. Cualquier otra que no pertenezca a este selecto grupo será no-conservativa, eso es trivial.

Las fuerzas conservativas arquetípicas son: peso, elástica y eléctrica. Pero la lista no se agota ahí.

Las fuerzas no-conservativas arquetípicas son: rozamiento, tracciones (empujes o tiros que hacen tractores, motores o cualquier artefacto que consuma combustibles), musculares, etc. La lista es larga.

Fuerzas intermediarias, como tensiones que efectúan cuerdas o contactos normales entre dos cuerpos apoyados serán conservativas o no-conservativas según el tipo de fuerza que están intermediando. La pregunta más sencilla para resolver la cuestión, si aparece una duda, es: ¿qué gasto está realizando? (Si el gasto es nulo será conservativa y viceversa).

Energía potencial
Una característica interesantísima de las fuerzas conservativas es que se ha visto que el trabajo que realizan sobre un cuerpo siempre resulta ser igual a menos la diferencia de una energía potencial, o sea, una energía que posee el cuerpo debida a la posición que el cuerpo ocupa.

Por ejemplo: el trabajo de la fuerza peso es igual a menos la diferencia de energía potencial gravitatoria, ΔE_Pg (donde energía potencial gravitatoria es el producto entre la masa del cuerpo, la aceleración de la gravedad y la altura a la que se halla el cuerpo).

Parece razonable pensar que cuanto más alto se halla un cuerpo más energía tiene, ya que al soltarlo desde allá arriba puede hacer más cosas que si lo soltás desde más abajo.  La energía que tiene por situarse en esas posiciones altas se llama energía potencial gravitatoria. (Desarrollado en más detalle acá).

Otro ejemplo: el trabajo de la fuerza elástica es igual a menos la diferencia de energía potencial elástica, ΔE_Pe (donde energía potencial elástica es el producto entre el número ½, la constante elástica del resorte que está empujando o tirando del cuerpo, y la compresión o estiramiento del resorte, al cuadrado).

Parece razonable pensar que cuando un cuerpo está apoyado en (o unido a) un elástico estirado o comprimido, tiene más energía que si no estuviera. Y también que cuanto más estirado o comprimido esté el resorte mayor aún es la energía que el resorte le confiere. La energía que tiene un cuerpo por situarse en esas posiciones junto a un elástico se llama energía potencial elástica. (Desarrollado en más detalle acá).

Generalizando:

CHISMES IMPORTANTES:

• Hay varios criterios para decidir si una fuerza es conservativa o no-conservativa. Todo ellos son equivalentes aunque no los parezcan. Y todos llevan a las misma conclusiones, o sea, se pueden usar indistintamente. Acá van algunos:
  • Una fuerza es conservativa cuando su trabajo es independiente de la trayectoria (sólo depende la las posiciones inicial y final).
  • Una fuerza es conservativa cuando su trabajo a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo.
  • Una fuerza es conservativa si su valor se deriva de una función de energía potencial.
• El potencial gravitatorio se define gracias a un sistema de alturas... no de posiciones. La diferencia está en que los sistemas de altura apuntan siempre hacia arriba (los de profundidad hacia abajo, y los de posiciones hacia arriba o hacia abajo a gusto del consumidor).

PREGUNTAS CAPCIOSAS:

• Si un cuerpo baja, la fuerza peso hace un trabajo ¿positivo o negativo?, y la energía potencial del cuerpo ¿aumenta o disminuye?