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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
(Movimiento uniformemente variado)
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NMS c3.36 - Un automóvil parte del reposo con una
aceleración constante de 2 m/s² y se mueve durante
5 segundos. ¿Cuánto se desplaza durante
el primer segundo?; ¿cuánto durante el último?
El mismo coche, que viene moviéndose a
20 m/s, frena con aceleración constante hasta detenerse
en 8 segundos. Hallar su desplazamiento
durante el primero y durante el último segundo de
su frenado. ¿Avanzó? |
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La primera dificultad que tiene este ejercicio es gramática. ¿¡Qué!? Gramática. El 34,71 % de los estudiantes que encaran este problema no pueden resolverlo o lo hacen mal porque no pueden interpretar correctamente este sencillo enunciado. No me salen te lo explica: el primer segundo es el que empieza en el instante que llamaremos 0 segundo y finaliza en el instante 1 segundo. El último segundo es el intervalo que comienza en el instante 4 s y termina en el 5 s. No es difícil, ¿no es cierto?
Las cuestiones que nosotros llamamos de interpretación del enunciado tienen mucha importancia. Tal vez los estudiantes protesten y argumenten que no se trata de una cuestión de Física sino de Lengua. Es probable que algo de razón tengan y habitualmente en los exámenes se admiten consultas sobre interpretación de enunciados. Sin embargo, a mi juicio, la interpretación de enunciados es tan importante como el resto del planteo y solución. Esta sutil diferencia que el 34,71 no llega a pescar, por ejemplo, revela una cuestión física de primerísima importancia: la diferencia entre instante y duración. Quien no sea capaz de discernir entre ambos conceptos nunca puede acceder cabalmente a la idea de ecuación horaria.
A veces nos divertimos mucho en un aula cuando le planteo a mis estudiantes de carne y hueso la urticante pregunta: ¿cuánto dura un instante de tiempo? Bueno, basta de cháchara. Empecemos , como siempre, por un esquema. |
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| cuando armás un esquema al mismo tiempo estás eligiendo un Sistema de Referencia |
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Como ves, el ejercicio (esta primera parte) habla de cuatro eventos distintos que son cuando empieza y cuando termina cada uno de los intervalos de los que te habla: el primero y el último segundo. Fijate que al elegir el nombre que le puse a cada evento nunca elijo un nombre que tenga que ver con el instante, la posición o la velocidad. Siempre elijo nombres arbitrarios; eso me evita muchas confusiones. Voy a armar las ecuaciones horarias que describen TODO el movimiento del auto; para eso me pongo delante de los modelos correspondientes:
x = xo + vo ( t – to ) + ½ a ( t – to )2
v = vo + a ( t – to )
y reemplazo las constantes (voy a tomar las de la situación P),
x = 1 m/s² t 2
v = 2 m/s2 t
y les pido que hablen de los eventos en los que tenemos algún interés: Q, R y S. En este caso le voy a dar descanso a la segunda ecuación, ya que el enunciado nada nos dice ni nos pregunta sobre las velocidades del auto. |
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| en Q |
xQ = 1 m/s² 1 s² |
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| en R |
xR = 1 m/s² 16 s² |
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| en S |
xS = 1 m/s² 25 s² |
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De ahí calculás el valor de xQ, xR y xS ; y luego, recordando que xP = 0 m armamos los intervalos. |
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| La segunda parte del ejercicio es un MRUV diferente del primero que en nada se mezcla con éste, de modo que acá sí se justifica adoptar un nuevo SR. Eso sí, por supuesto, tenemos que hacer un nuevo esquema. |
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Armo las ecuaciones usando las constantes del evento T.
x = 20 m/s t + ½ a2 t2
v = 20 m/s + a2 t
y les pido que hablen de los otros tres puntos. Fijate que ahora sí hay un dato sobre velocidad... la segunda ecuación va a tener que laburar. |
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| en U |
xU = 20 m/s . 1 s + ½ a2 1 s² |
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| en V |
xV = 20 m/s . 7 s + ½ a2 49 s2
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| en W |
xW = 20 m/s . 8 s + ½ a2 64 s² |
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| 2da. en W |
0 m/s = 20 m/s + a2 8 s |
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| de la última sacamos a2 = —2,5 m/s². Eso lo metemos en las otras tres, calculamos las posiciones, y por último los desplazamientos. ¿Alguna duda? |
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| DESAFIO: Rehacer íntegramente la segunda parte, pero ahora con el mismo SR de la primera, y suponiendo que el segundo movimiento empieza exactamente cuando alcanza su velocidad inicial. Luego hacer los gráficos que describen todo el movimiento. |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Se agradece la ayuda de Nahuel Silva en la corrección de este ejercicio. Última actualización abr-07. Buenos Aires, Argentina. |
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