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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
(Movimientos variados)
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| NMS c3.17 - Susana conversa distraídamente con una amiga a 25 m de la parada del colectivo* que debe tomar. En el instante en que el colectivo arranca desde la parada alejándose de ella con aceleración constante de 0,2 m/s², parte corriendo también con aceleración constante. Si logra alcanzarlo cuando la velocidad del colectivo es de 18 km/h. Determinar: a) la aceleración de Susana; b) la velocidad de Susana respecto del colectivo en el instante que lo alcanza. |
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Un ejercicio muy urbano. Parece tratarse de un encuentro entre dos móviles: un colectivo y una susana. Ambos se mueven con MRUV. Vamos ya mismo al esquema. |
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Mirá atentamente el esquema... fijate si acordás conmigo en todos los datos que puse. En realidad se trata de un encuentro entre la arriesgada Susana y la puerta delantera del colectivo. (Ni mencionemos al colectivero irresponsable que arranca con la puerta abierta). Concentrémonos en la cinemática, que si no, me pongo verde.
Las velocidades iniciales de ambos móviles es nula, la del colectivo en el encuentro vale 5 m/s (18 km/h) y la de Susana en el encuentro no lo sabemos, pero ya te estarás dando cuenta de que Susana está en buen estado físico.
Armemos las ecuaciones horarias de ambos móviles (buscá los modelos y tenelos a la vista, y reemplazá las constantes de los modelos por las constantes de cada móvil que figuran en los dos globitos de la izquierda): |
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| Susana |
x = ½ as t ² |
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| v = as t |
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| Bondi |
x = 25 m + 0,1 m/s² t ² |
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| v = 0,2 m/s² t |
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Ahora pidámosles a las cuatro ecuaciones que hablen del arriesgado encuentro: |
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| Susana (E) |
xE = ½ as tE ² |
[1] |
| vES = as tE |
[2] |
| Bondi (E) |
xE = 25 m + 0,1 m/s² tE ² |
[3] |
| 5 m/s = 0,2 m/s² tE |
[4] |
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Ayudame a contar... a ver... tenemos 4 ecuaciones y (tE, xE, vES y as) 4 incógnitas. Eso quiere decir que acá terminó la física del ejercicio y lo que queda es pura álgebra. No llores... yo la hago. (Es una pavada atómica).
De la [4] despejo tE y lo calculo.
tE = 5 m/s / 0,2 m/s² = 25 s
Con ese valor voy a la ecuación [3] y encuentro la posición de encuentro (versito).
xE = 25 m + 0,1 m/s² 625 s² = 87,5 m
Con ese valor y el anterior, voy a la ecuación [1] y obtengo la aceleración de Susana:
as = 2 xE / tE ² = 2 . 87,5 m /625 s² = 0,28 m/s²
Finalmente, voy a la ecuación [2] y obtengo la velocidad con que Susana se sube al bondi.
vES = as tE = 0,28 m/s² . 25 s = 7 m/s
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as = 0,28 m/s² vES = 7 m/s |
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Susana resultó ser la corredora más veloz del universo. Bueno... te lo hice todo... más de lo que debía. Así que te dejo a vos hacer los gráficos. Hacelos a escala, con papel cuadriculado. Fijate que todo coincida, las inclinaciones de las curvas, las áreas encerradas. TODO. Y quedamos a mano. |
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| *Colectivo= bus, bondi, ónmibus, autobús, transporte colectivo automotor, microómnibus, micro, guagua, cascajo, lata de sardinas, paraíso del punga. |
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DESAFIO: La amiga de Susana se llama Clotilde. 5 segundos después de que partió Susana, Clotilde se da cuenta de que Susana se fue sin decirle qué respuesta obtuvo de Pedro. Entonces la persigue y la alcanza justo cuando Susana se sube al bondi. Hallar la aceleración de Clotilde e imaginar lo que ocurriría si Pedro fuese el chofer del colectivo. |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización jul-09. Buenos Aires, Argentina. |
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