NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniforme)
|
|
|
| |
|
|
4- Un corredor recorre 500 metros llanos en 80
segundos. Al llegar al extremo del recorrido se
detiene durante diez segundos y retorna por el
mismo camino en 100 segundos. La velocidad
puede considerarse constante durante cada
tramo y se desprecia el tiempo empleado en
cambiar la velocidad. |
Elija un sistema de referencia y:
a) Grafique la posición del corredor en función
del tiempo, desde que sale hasta que vuelve.
b) ¿Cuánto vale la velocidad a la ida? ¿Cuánto
vale la velocidad a la vuelta?
c) Grafique la velocidad del corredor en función
del tiempo para todo el recorrido.
d)¿Dónde se hallará el corredor a los 40, a los
85 y a los 125 segundos después de la partida?
|
|
|
Pan comido. Los gráficos que piden los ítems a) y c) los voy a hacer juntos de entrada. Ya me conocés y ya sabés que para mí es muy importante graficar en tándem. Acá van.
|
|
|
 |
Voy a usar el subíndice i para ida y el subíndice v para vuelta.
Siempre que tengo que hacer un gráfico lo acompaño por otro (u otros) que complete la información. Pero siempre los ordeno encolumnados de la misma manera: posición arriba, le sigue velocidad y -cuando vale la pena- aceleración abajo de todo. Por supuesto, los tres con la misma escala de tiempo. A esta configuración la llamo tándem.
Hacer los gráficos implica (aunque no te hayas dado cuenta) que hiciste una elección de Sistema de Referencia (SR). |
|
|
|
Para responder las preguntas b) y d) podés hacer cálculos hipersencillos, de lo más intuitivos, que son los que inducen el MRU, y con simples proporciones o reglas de 3 simples hallar los resultados. Intentalo y hacelo, no está nada mal... es casi una zoncera. Yo te voy a mostrar cómo lo hace un físico, utilizando herramientas súper-poderosas que resuelven todos los ejercicios, aún aquellos en los que por su complejidad no se pueden resolver mentamente.
Las herramientas esas las llamamos ecuaciones horarias (ya te hablé de ellas). | |
|
| ida |
x = vi . t
|
Abajo hay otro recuadrito amarillo en el que te hago un comentario sobre estas ecuaciones |
| vuelta |
x = 500 m + vv ( t – 90 s)
|
|
|
|
| A estas dos ecuaciones -cada una- que describen totalmente el movimiento de cada tramo, les vamos a pedir que hablen exclusivamente de la posición y el instante de las metas, que son las que indica el enunciado. Fijate: |
|
|
 |
500 m = vi . 80 s
|
[1] |
0 m = 500 m + vv ( 190 s – 90 s)
|
[2] |
|
|
|
| Inevitablemente desembocás en un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas (en este caso: 2 y 2). Acá terminó la física del problema. Lo que queda es álgebra. No llores, yo te lo hago. Con la ecuación [1] calculo vi... |
|
|
|
|
|
| Con la ecuación [2] calculo vv... |
|
|
|
|
|
Las preguntas siguientes se las formulo a las ecuaciones que describen los movimientos. Lógicamente: si quiero preguntar por la posición en un instante en que el corredor todavía está yendo, se lo pregunto a la ecuación de ida; por un instante en que está volviendo, a la ecuación de la vuelta. Las ecuaciones son solícitas... pero ingenuas... ellas responden siempre, les corresponda o no. Tené cuidado con eso.
x40s = 6,25 m/s . 40 s
|
|
|
|
|
|
x125s = 500 m – 5 m/s ( 125 s – 90 s)
|
|
|
|
|
|
Para saber en qué posición estaba el corredor en el instante 85 s, no necesitás resolver ninguna ecuación. Si leíste el enunciado atentamente sabés que en ese instante el corredor está recuperando energía en los 500 m. Para ese intervalo no hay ecuación horaria porque la posición es constante durante esos 10 segundos de descanso, no depende del tiempo. |
|
|
| Comentario: esas dos ecuaciones (funciones) nadie las escribe. Ningún libro con ejercicios resueltos, ningún apunte de ejercicios resueltos, ningún profesor en su clase, ningún estudiante en su práctica ni en su examen... Todos las saltean y van directamente a las dos que siguen, que yo llamé [1] y [2]. ¡Y son la parte más substanciosa de la física! ¡Son las expresiones que describen todo el movimiento, todo el fenómeno natural! ¡Como profesional de la salud NUNCA vas a tener que calcular encuentros de automóviles! En cambio... vas a tener que enfrentar fenómenos naturales que se DESCRIBEN con funciones como las que tenés ahí. Llevate eso; la cinemática es sólo una excusa. |
|
|
|
|
|
|
PARA APRENDER MÁS:
- Si querés saber más sobre ese asunto de las ecuaciones horarias podés verlo acá y este mismo ejercicio resuelto acá.
- Fijate las áreas que sombreé en el gráfico de velocidad-tiempo. Esa dos áreas son iguales, y miden 500 metros. ¿Cómo lo sé?
|
|
 |
| |
| |
| |
|
| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-20. Buenos Aires, Argentina. |
|
|
| |
|
|
|
