Poder juntar cargas del mismo signo en un espacio reducido es importantísimo, útil, práctico, rentable, divertido... pero harto difícil. Pasa que las fuerzas de repulsión entre las cargas la convierte en una tarea casi imposible: terminan expulsándose entre ellas debido a la acumulación de fuerza repulsiva, y salen volando para cualquier lado. Se intentó de muchas maneras y con varios materiales, pero terminan disparándose en un efecto que se dio en llamar viento eléctrico. Son rebeldes: no quieren juntarse.

Pero debido a un accidente que tuvo el lechero que abastecía a la Universidad de Leiden -en los Países Bajos- en 1746, se descubrió un método para armar un dispositivo súper sencillo e ingenioso que inicialmente recibió el nombre de condensador, ahora conocido como capacitor, y que es el tema de esta lección.

Como las cargas habitan los materiales conductores no en su interior sino en la superficie, se van a colocar en las superficies interiores de las placas, enfrentadas a las cargas atractivas de la cara de enfrente.

De modo que es gracias a esa fuerza atractiva entre los grupos enfrentados que se logra equilibrar la fuerza repulsiva que hay dentro de cada grupo. Este tenso equilibrio es el secreto de los capacitores.

Un capacitor tendrá más capacidad (valga la redundancia) de albergar cargas cuanto más cercanas estén las placas (o sea: es inversamente proporcional a la distancia entre ellas) y -lógicamente- cuanto más grande sea el área de ellas (o sea: será directamente proporcional al área). La capacidad (o capacitancia), que se simboliza con la C, es la magnitud eléctrica característica de los capacitores, y está determinada, en principio, por esos dos parámetros: su área, A, y su distancia entre placas, d. (Más abajo añadimos un tercer parámetro).

donde ε_o es la permitividad del vacío, que funciona aquí como constante de proporcionalidad. Si recordamos que su valor es:

resulta que las unidades en las que habrá que medir las capacidades (no surge del primer paso... tenés que hacer dos o tres reemplazos de unidades eléctricas) serán:

Esta relación entre unidades nos anticipa cuál es el comportamiento eléctrico de los capacitores; o sea, cuál es la relación entre las magnitudes eléctricas que intervienen en la acumulación de cargas. En efecto: la carga y la capacidad son directamente proporcionales ya que si aumenta la capacidad es porque hay más lugar para meter cargas. Por otro lado cuanto mayor sea la carga mayor será la tensión o diferencia de potencial entre ellas, ya que mayores serán las fuerzas de repulsión y atracción... por más que estén equilibradas.

Estas dos relaciones básicas se pueden juntar en una única expresión que describe el comportamiento eléctrico de los capacitores:

Si en el espacio entre las placas colocamos un material cualquiera (que sea aislante, porsupu), la capacidad del dispositivo se modifica. Para corregir el cálculo basta con incluir la constante dieléctica relativa del material, ε_r, junto a ε_o.

Ese material aislante que se introduce entre las placas suele denominarse dieléctrico. La introducción del dieléctrico aumenta la capacidad del capacitor. Lejos de entorpecer la "comunicación" entre las cargas de las placas opuestas, produce un efecto de "acercamiento virtual" que permite albergar más carga (o bien, disminuir la tensión). Además ese intercalamiento de dieléctrico facilita la construcción del capacitor, de modo que casi todos los capacitores de placas paralelas los tienen.

El aumento de la capacidad de un capacitor debido a la presencia de un dieléctrico es lo que define la constante dieléctrica del material, que ya te anticipé en el capítulo de fuerza eléctrica y corresponde que repita acá:

donde σ es la densidad de carga, que se obtiene dividiendo la carga por el área en que está distribuida: σ = Q / A. Debido a la propia naturaleza de las cargas es muy raro que σ no sea una magnitud uniforme.

Si el espacio entre las placas está ocupado por algún material el campo se calculará dividiendo también por la constante dieléctrica del materia, ε_r.

CHISMES IMPORTANTES:

• Las membranas biológicas de todas las células (las nerviosas en especial) se comportan como capacitores. El impulso nervioso existe gracias a ello. Resulta que el interior y el exterior de las células poseen excesos de carga (negativas en el interior, positivas en el exterior). Esos excesos se acumulan sobre la membrana desesperados por pasar hacia el otro lado del compartimiento donde millones de cargas de signo opuesto los están llamando. El campo eléctrico que se genera dentro de ese aislante de grasa que es la bicapa lipídica y que tiene una constante dieléctrica de 8, resulta colosal.

• El faraday es una unidad de capacidad enorme. Prácticamente no existen capacitores de capacidad semejante. En general usamos subunidades del faraday como el nanofaraday, nF (10^-9F), o el micofaraday, μF (10^-6F), o a lo sumo el milifaraday, mF (10^-3F), que se trata ya de un... bruto capacitor.
  
  
• Cuando comprás un capacitor en una casa de electrónica te lo venden descargado. La carga que adquiera dependerá fundamentalmente de la fuente de potencial a la que lo conectes. Y además tenés que esperar un ratito para que se llene de cargas. En general traen indicada la diferencia de potencial máxima (y vos entonces podés calcular la carga máxima) que pueden soportar. Si lo conectás a una fuente de voltaje mayor lo más probable es que lo quemes y tengas que ir a comprar otro.

• En algunos manuales las unidades de ε_o en lugar de figurar como en todos lados: C²/Nm², figuran como F/m. ¿Podrás demostrar que estos grupos de unidades son equivalentes?
• ¿Cuánto vale la capacidad de una membrana biológica típica?