Capaz que te acordás cómo podían distribuirse las ondas resonantes en un tubo abierto en ambos extremos. La fórmula genérica para un armónico enésimo era:

λ_n = 2 L / n

Si lo ponemos en función de la frecuencia (acordate que la velocidad de propagación es igual al producto entre la longitud de onda y la frecuencia), quedaría así:

f_n = v n / 2 L

Como los armónicos son sucesivos, si la frecuencia enésima es la de 380 Hz, la siguiente es la enésima (n+1) será la de 456 Hz. Puesto en símbolos...

380 s^-1 = v n / 2 . 1,8 m

456 s^-1 = v (n+1) / 2 . 1,8 m

Con lo que arribamos a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que tiene solución, por supuesto, y que vos podés resolver. Fijate que las incógnitas son: el número de armónico, n, y la velocidad de propagación, v, que es lo que a vos te interesa.

Ok... no digas nada... yo te lo hago. paso los denominadores al primer miembro...

1.368 m/s = v n

1.642,6 m/s = v (n+1)

Ahora aplico la propiedad distributiva en el segundo miembro de la segunda ecuación y en lo que me queda reemplazo la primera. No te pierdas.

1.642,6 m/s = v n + v

1.642,6 m/s = 1.368 m/s + v

f = v / λ

Si te interesa saber de qué números de armónico se trataba, vas con ese valor de velocidad a las ecuaciones originales y despejás n... que te da 5. Se trataba del 5to. y 6to. armónico.

Observación: De los chiquicientos modos posibles de resolver este ejercicio, yo elegí el más pavo, el más ingenuo (el estilo No me salen). Sin embargo me gustaría destacar el método -casi geométrico- con que lo resolvieron los autores. Ellos destacan que la relación entre frecuencias,

f_n / f_n+1 = 380 s^-1 / 456 s^-1

debe ser igual -e inversa- a la relación entre longitudes de onda:

λ_n+1 / λ_n = 380 s^-1 / 456 s^-1

y eso es igual -e inverso- a la cantidad de vientres de cada longitud que entran en el tubo entero:

n / (n+1) = 380 s^-1 / 456 s^-1

De donde sale de manera muy fácil el número 5 (n = 5)... su ruta.