Pan comido... existe una relación conocida entre la vibración de una cuerda y el resto de las variables: su longitud, su masa y su tensión. La cuento acá y es ésta:

f₁ = (n/2L) (F/μ)^1/2

Donde n es el número de armónico. Como el ejercicio pregunta por el modo fundamental de vibración, n será igual a 1 y la frecuencia la designaremos así: f_o. Entonces tenemos:

f_o = (1/2L) (F/μ)^1/2

El resto de las variables son: L, la longitud de la cuerda, F la fuerza con que está tensionada (o directamente tensión), y μ la densidad de masa lineal, o sea, el cociente entre la masa de la cuerda y su longitud. Vamos nuevamente.

f_o = (1/2L) (F/μ)^1/2

f_o = (1 / 2 . 0,4 m) (320 N . 0,4 m / 0,005 kg)^1/2

f_o = 200 s^-1

el exponente 1/2 es lo mismo que raíz cuadrada