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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas
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Ejercicio 1.12 - La función de onda correspondiente a una onda estacionaria en una cuerda fija en ambos extremos es: |
f(t,x) = 0,3 cm sen ( 0,2 m-1 x ) cos ( 300 s-1 t)
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| Calcular la longitud de onda y la frecuencia de esta onda. ¿Cuál es la velocidad de propagación? Si la cuerda está vibrando en su cuarto armónico, ¿cuál es su longitud? |
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Pan comido. Basta con tener a mano la ecuación general de las ondas estacionarias, y podremos interpretar fácilmente los datos del enunciado. Acá está la ecuación general:
f(t,x) = A' . sen kx . cos ωt
Vemos claramente que el primer factor, 0,3 cm, no es otra cosa que la amplitud de la onda. (Se le pone una comilla para distinguirla de la amplitud de la onda viajera, ya que -según recuerdas- la onda estacionaria es la superposición de dos ondas viajeras idénticas en todo excepto en el sentido de propagación). De modo que la amplitud vale: |
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La información sobre la frecuencia de la onda aparece en el argumento del coseno que contiene la pulsación, ω, ya que:
f = ω / 2π
f = 300 s-1 / 2π
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Del argumento del seno podemos hallar la longitud de la onda, λ, ya que figura el número de onda, k, y:
λ = 2π /k
λ = 2π / 0,2 m-1
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La velocidad de propagación es igual al cociente entre la pulsación y el número de onda:
v = ω / k
v = 300 s-1 / 0,2 m-1
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| Por último, si la cuerda está vibrando en su cuarto armónico está ocupando la mitad de la cuerda (podés verlo acá). |
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Desafío: Qué más te puedo pedir... |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-09. Buenos Aires, Argentina. |
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