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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas, luz, óptica geométrica
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REFLEXIÓN EN ESPEJOS ESFÉRICOS
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Es este dibujo de Escher se representa la curiosa deformación de las imágenes al reflejarse en superficies esféricas. Pero aquello que nació como una curiosidad cobró una utilidad enorme.
Espejos que achican las imágenes pero que agrandan el campo visual se usan como espejos retrovisores para el tránsito. Espejos que agrandan las imágenes se usan para fabricar telescopios. En este apunte vamos a enfocarnos en qué consisten estos espejos y cómo funcionan. |
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Una porción de esfera recibe el nombre de casquete esférico. Si además está espejado lo llamamos espejo esférico. Puede estar espejado por la cara externa, en ese caso se llama esférico convexo.
El centro de la esfera, C, y el centro del espejo definen un eje central o eje principal. |
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Los rayos rebotan cumpliendo las leyes de la reflexión, o sea, el ángulo de incidencia, i, y el de reflexión, r, son iguales.
La normal a la superficie (sea cual sea el punto de incidencia) es un radio de la esfera. |
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| Veamos qué ocurre cuando un haz de rayos paralelos al eje central inciden sobre la superficie espejada. |
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Los rayos rebotan abriéndose hacia todos lados. Sus prolongaciones hacia adentro de la esfera pasan -todos- por un punto llamado foco, F, que se halla a medio camino entre el espejo y el centro, C.
O sea: ¡después de rebotar, la luz parece provenir del foco! |
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Por supuesto, también ocurre el camino a la inversa, cosa que se conoce con el nombre de principio de la reversibilidad de los caminos ópticos. |
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O sea, cualquier rayo de luz que incida sobre un espejo esférico cuya dirección pase por el foco, se reflejará en una dirección paralela al eje central.
Conocer la marcha de estos rayos tan peculiares va a ser muy importante para hallar las imágenes. |
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Vamos a ver ahora qué ocurre en un espejo cóncavo, o sea un casquete esférico espejado por la parte de adentro. |
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Cuando un haz de rayos paralelos rebota en un espejo cóncavo los rayos primero se concentran en el foco, se cruzan entre sí, y después, se dispersan para todos lados.
Acá también el foco se halla en el punto medio entre el espejo y el centro de la esfera |
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Y, por supuesto, debido a la reversibilidad de los caminos ópticos: todo rayo que incida sobre el espejo pasando por el foco, rebotará en una dirección paralela al eje central. |
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Nuevamente: cualquier rayo de luz que incida sobre un espejo esférico cuya dirección pase por el foco, se reflejará en una dirección paralela al eje central.
Como los anteriores, son rayos importantes debido a que su marcha es fácil de predecir. |
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| En ambos casos (espejos cóncavos y convexos) se da que un rayo que viaje con la dirección del centro de la esfera, C, rebotará sobre sobre sí mismo (ya que es normal a la superficie). |
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| CHISMES IMPORTANTES |
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- Los espejos esféricos suelen ser circulares (casquetes circulares). Esférica es la forma de su superficie. Y el borde es una circunferencia. Se llama abertura, D, al diámetro de la circunferencia.
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- Los espejos esféricos funcionan bien (o sea: generan imágenes nítidas) si su abertura es suficientemente pequeña con respecto a la esfera a la que pertenece. En la práctica suficientemente pequeño significa un décimo
(F/D=10). A ese cociente se lo llama relación focal.
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- Espejos de gran abertura y baja relación focal son los que se utilizan en astronomía. No son esféricos, pero son casi esféricos. Para construirlos se parte de un espejo esférico y se lo deforma ligeramente (en la jerga: se figura) hasta alcanzar un paraboloide de revolución.
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| PREGUNTAS CAPCIOSAS |
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- ¿Por qué casi siempre se usa vidrio para fabricar espejos?
- ¿Por qué algunos espejos se espejan por atrás del vidrio y otros por adelante?
- ¿Te animás a demostrar geométricamente que el radio de la esfera, r, es igual al doble de la distancia focal, f?
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Última actualización may-10. Buenos Aires, Argentina. |
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