FIS H5 - Dos vasos A y B contienen agua en equilibrio. El vaso A tiene una base de 2 cm² y contiene agua hasta 10 cm de altura. El B, tiene una base de 4 cm² y la altura de agua es de 5 cm. ¿Cuál es la presión debida al peso del agua en cada vaso a 4 cm de profundidad? ¿Cuál es la presión generada por el agua en el fondo de cada vaso? ¿Las presiones calculadas en a) y b) son las presiones totales?

Lo leo, lo releo, y lo vuelvo a leer. Y no encuentro la trampa. Es más fácil resolver este ejercicio que beberse los vasos de agua.

Δpr = ρ . g . Δh

Donde Δpr es la diferencia de presión dentro de líquido, ρ es la densidad, g es la aceleración de a gravedad y Δh es la diferencia de profundidad.

Tomemos el cero de las profundidades en la superficie libre de los líquidos, y supongamos que la presión ahí en la superficie vale cero. Entonces...

pr_4cm = ρ_H2O . g . 4 cm

pr_4cm = 1.000 kg/m³ . 10 m/s² . 0,04 m

pr_4cm = 400 N/m²

Para averiguar las presiones a diferentes profundidades se opera de la misma manera. En el vaso A la máxima presión de líquido se halla en el fondo del vaso, a 10 centímetros de profundidad. En el vaso B, la máxima presión se hallará a 5 centímetros.

pr_10cm = ρ_H2O . g . 10 cm

pr_10cm = 1.000 kg/m³ . 10 m/s² . 0,10 m

pr_10cm = 1.000 N/m²

Y de la misma manera...

pr_5cm = 500 N/m²

La última pregunta, si las presiones calculadas son totales... no tiene sentido. Seguramente el autor quiso preguntar si las presiones calculadas son absolutas (barométricas) o relativas (manométricas). Se trata de dos escalas de presión iguales en todo excepto en la posición del cero.

Si te fijás en el párrafo que le sigue al Principio General de la Hidrostática, arriba, tomé la suposición (arbitraria) de que la presión sobre la superficie del agua valía cero. Esa es, justamente, la suposición de la escala manométrica. De modo que los resultados que volcamos hasta aquí están dados en escala relativa. Son presiones relativas.

Si queremos dar los resultados en presiones absolutas alcanza con sumarle a todos los resultados una presión atmosférica, o lo que es lo mismo, 101.300 Pa. Por ejemplo, la presión absoluta a cuatro centímetros de profundidad en cualquiera de los dos vasos es:

pr_4cm = 101.700 Pa

En un ejercicio como éste no tiene sentido utilizar presiones absolutas. El motivo es que el valor de la presión sobre la superficie de agua (la presión atmosférica) es variable. Algunos días vale 101.300 Pa, otros días de baja presión puede valer 100.500 Pa, o un día de alta presión puede valer 102.000 Pa. La variación, aunque es pequeña es comparable con las presiones que queremos medir en los vasitos. O sea... lo sensato es usar la escala relativa.