NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS
    Fluidos ideales
 

desesperado

 
  20- Por una tubería con un área de la sección transversal de 4,20 cm² circula el agua, considerada fluido ideal, a una velocidad de 5,18 m/s. El agua desciende gradualmente 9,66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7,60 cm²
a) ¿Cuál es su velocidad en el nivel inferior?
b) Si la presión en el nivel superior es de 152 kPa; ¿cuál es la presión en el nivel inferior?
   

Todo estudiante o estudianta debe -al menos- darse cuenta de lo siguiente: acá hay un problema típico de conservación de energía (Bernoulli). Tal vez entre en la duda de si puede considerar al agua como un líquido ideal (ya que se sabe que el agua es un líquido levemente viscoso y su viscosidad vale 1 cp), y el enunciado no aclara. Pero en muchos caso (y este es uno de ellos) podemos considerar una buena aproximación a la realidad que el agua se comporta como un fluido ideal. De modo que comparemos las posiciones A y B.

   

Fluídos - Ricardo Cabrera

Para responder la primera pregunta no importa si el fluido es real o ideal... el principio de continuidad tiene validez siempre*.

QA = QB

SA . vA = SB . vB

vB = SA . vA / SB

          vB = 4,20cm² 5,18 m/s / 7,60 cm²

vB = 2,86 m/s

   

Ahora vamos a la segunda pregunta. Tomemos hB = 0. Ahora sí aplicamos el teorema de Berni.

prA + ρ g hA + ½ ρ vA² = prB + ½ ρ vB²

y despejo prB

prB = prA + ρ g hA + ½ ρ vA²½ ρ vB²

prB = prA + ρ g hA + ½ ρ (vA² vB²)

Nunca, never, jamás... podés poner la excusa de que no conocés la densidad del agua.
Es lo mismo que decir que no sabés cuánto vale g.

prB = 152 kPa + 1.000 kg/m³ 10 m/s² 9,66 m + ½ 1.000 kg/m³ (5,18² 2,86²) m/s

   prB = 257 kPa  
   

* En realidad el principio de continuidad puede aplicarse siempre que el fluido sea incompresible (densidad constante) como es el caso de casi todos los líquidos. No podés aplicarlo para los gases a menos que te indiquen que se mantiene constante la densidad. Y, por supuesto, si entre los puntos considerados hubiera fugas o aportes de fluido.

   
     

Para saber másAcá un apunte teórico sobre el principio de Bernoulli.

  teclado ricardo cabrera
   
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