NO ME SALEN
(LECCIONES TEORICAS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
FLUIDOS
HIDRODINAMICA - CAUDAL EN LAS RAMIFICACIONES
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RAMIFICACIONES
Las tuberías suelen bifurcarse. Las arterias, por ejemplo, se ramifican como un árbol de ramas cada vez más finitas. No sólo van cambiando de nombre: arterias, arteriolas, capilares... también va cambiando su anatomía. Pero lo que a nosotros nos importa, por ahora, es el número de ramas y la sección de cada una de ellas.
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Mirá este caso que te esquematicé en forma secuencial. Tenemos un tubo de sección constante por el que circula un fluido ideal. Las flechas horizontales representan la velocidad de las moléculas que no se molestan unas a otras... se ignoran.
Hagamos cortes longitudinales que dividan el tubo en tres tubitos de cualquier tamaño (como si fuera de plastilina).
Ahora mirá las secciones de salida: B1, B2 y B3; cada una de ellas es menor que la sección de entrada, A. Pero la suma de las tres sigue siendo B... que era igual a A.
Se demuestra matemáticamente que las velocidades de las partículas de fluido no cambiaron, que siguen siendo las mismas de antes, y todas iguales. Yo prefiero no hacerte la demostración matemática, pero vos tenés que hacer un intento por verlo y que te parezca razonable, lógico, necesario. ¿Te cierra? |
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Cuando aplicamos la ecuación de continuidad a un arreglo ramificado debemos decir: todo lo que entra por un extremo sale por todos los otros extremos. |
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Mirá este otro caso, esquematizado de otra manera: acá tenés una ramificación no muy ordenada; en general las ramas se van afinando, y el fluido (ideal en este caso) siempre avanza en el mismo sentido.
Para aplicar el principio de continuidad, tenés que considerar toda la sección B (SB) que es la suma de todas las secciones de todos los conductos intersectados en el mismo "nivel de avance", por decirlo de alguna manera.
Resumiendo: |
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QA = QB1 + QB2 + QB3 + ... + QBn
QA = QB
SA . vA = SB . vB
De modo que la velocidad de avance del fluido en toda la sección de salida es la misma, sin importar si está saliendo por un tubo ancho o angosto. Y esa velocidad de salida puede ser mayor, igual o menor que la velocidad de entrada dependiendo de cuál sea la relación de área entre la entrada y la suma de las salidas.
Por último, si vos querés conocer el caudal en cada tubo de una misma sección -por ejemplo en el esquema de arriba-, podrías preguntarte cuál es el caudal en B1, cuál en B2 y cuánto fluido sale por B3, conociendo cuánto vale cada una de esas secciones. Se procede de la siguiente manera:
QBi = SBi . vB
Y que te aproveche. |
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CHISMES IMPORTANTES: |
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- La sección capilar de los humanos (o sea la suma de las secciones de todos los capilares del cuerpo) es unas 1.000 veces mayor que la sección de la aorta. Por lo tanto la sangre se mueve en los capilares 1.000 veces más lento que en la aorta. Pensándolo bien, es lo correcto: en las arterias y en las venas lo único que hace la sangre es viajar, transportarse. Y la función de transporte, para ser eficiente, debe ser rápida; y lo es. Pero en los capilares la función es el intercambio bioquímico: es ahí donde la sangre cumple su función biológica de entrega de nutrientes y recolección de desechos. Para hacer ese trabajo necesita tiempo, necesita moverse lentamente y franelearse con las células del epitelio capilar todo lo necesario.
- La ramificación arterial suele ser bifurcada y conservativa, de modo que las dos ramas nacientes tienen una sección cuya suma es igual a la de la rama anterior. Esa anatomía tan particular hace que la sangre se desplace por todo el sistema con la misma velocidad sin pérdida ni ganancia... y sólo se detiene cuando llega a su trabajo, en el capilar.
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| PREGUNTAS CAPCIOSAS: |
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- ¿Qué es una anastomosis?
- La sangre no puede quedarse detenida sin peligro de coagularse. En el cuerpo humano hay un único lugar donde se permite su embolsado y estancado por tiempos que oscilan entre los 5 minutos y una hora, o más. ¿Lo sabías? ¿Cómo se evita el riesgo de coagulación?
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina. |
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