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   NO ME SALEN
   (EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
   Estática

  

¡no me salen!

 

NMS s2.17 - Hallar el centro de gravedad del cuerpo que está construido por cubos iguales y homogéneos y de 10 cm de arista.

(Método alternativo para la resolución del ejercicio 2.05)

Es esta oportunidad voy a resolver el ejercicio con un método geométrico, sencillo e ingenioso que nos permite prescindir del recuento de unidades de masa que componen el cuerpo.

Ya habíamos visto en el apunte de centro de masa, que teniendo un sistema integrado por dos cuerpos su centro de masa se hallaba en algún punto del segmento que une los centros de masa de los cuerpos y más próximo al de mayor masa.

Esto nos brinda una forma de hallar el centro de masa de geometría no regular, como nuestra "L".

    

Cortamos la "L" en dos fragmentos como se ve en la figura un rectángulo de 2x6 abajo y un cuadrado de 2x2 arriba. Sus centros de gravedad son fáciles de determinar porque coinciden con los centros geométricos de las figuras.

Unamos ambos centros con un segmento, en azul. Sabemos que el centro de gravedad del sistema (las dos figuras juntas) estará en algún punto de ese segmento pero no sabemos cuál.
 
Hagamos entonces un corte diferente, como indica la figura siguiente.  
 

Repetimos el procedimiento y unimos los centros de gravedad de los fragmentos con otro segmento, ahora en rojo.

Y nuevamente razonamos que el centro de gravedad del conjunto debe hallarse en algún lugar de ese segmento rojo.
   
Ahora basta con superponer ambos segmentos.    

En centro de gravedad de la "L" se halla en la intersección de ambos segmentos, ya que es el único punto que le pertenece a ambos.
   
     
DESAFIO: ¿Cómo se hace -en la práctica- para determinar el centro de gravedad de un cuerpo irregular?  

Todos los derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización nov-16. Buenos Aires, Argentina.