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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo)
 

 

Ad.NMS 18*: Una grúa eleva verticalmente  un objeto  de 500 kg desde el reposo hasta que su velocidad es de 20 m/s, lo que ocurre 100 metros más arriba. El módulo de la fuerza media que aplicó la grúa es:
         a) 5.000 N                  b) 6.000 N                   c) 1.100 N        
         d) 11.000 N                e) 1.000 N                   f) 600 N
* Este ejercicio fue parte del primer examen parcial de Biofísica tomado el 8-may-2012

Este ejercicio se puede resolver de dos maneras diferentes. La primera usa consideraciones de dinámica y cinemática (y tenés un ejemplo casi idéntico acá). La segunda utiliza una ley de conservación, y es el método rápido y seguro que voy a utilizar ahora.

    

Llamemos 0 a la posición de abajo y 1 a la posición de arriba, en la que el objeto tiene una velocidad de 20 m/s.

Sobre el objeto actúan dos fuerzas, nada más: el peso, P, y la que hace la grúa, F. Espero que te quede claro que la fuerza peso es conservativa (no gasta nada) y la fuerza que hace la grúa, F, es no-conservativa (la grua, sin gasoil, no levanta una mosca).

Wno-c = ΔEM

WF = EM1 – EM0

La energía mecánica en 0, EM0, es nula, porque vamos a tomar el cero de las alturas en ese lugar, y porque la velocidad del objeto en esa posición vale cero.

F . Δy . cos α = ½ m v1² + m g Δy

α vale 0º, y su coseno 1 (ya que la fuerza apunta en la misma dirección y sentido que el desplazamiento); la variación de altura, Δy, es un dato del enunciado lo mismo que la masa, de modo que el asunto nos queda así:
   

F = (½ m v1² / Δy) + m g

F = (½ 500 kg 400 m²/s² / 100 m) + 500 kg 10 m/s²

    
  F = 6.000 N  
   

 

    

 

   Ricardo Cabrera
DESAFIO: ¿Cuánto valdría la fuerza si el objeto tuviese el doble de masa y ascendiera el doble de altura, alcanzando la misma velocidad que acá?  
   
Algunos derechos reservados. Severísimas penas a quien orinase en un paso a nivel sobre la vía electrificada. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización may-12. Buenos Aires, Argentina.