Ejercicio sencillo si los hay. Yo lo hubiera hecho más difícil. Después te cuento por qué.

Es obvio que vamos a tener que utilizar la Teoría de la Gravitación Universal:

F_G = m . GM/d²

en la que d representa la distancia entre los centros de masa de dos cuerpos. Uno de ellos será el planeta, cuya masa vale M. Y el otro un cuerpo cualquiera de masa m.

La aceleración de la gravedad es la que tiene el cuerpo cuando cae libremente, o sea, cuando la única fuerza que lo mueve es la fuerza de gravedad, vulgarmente llamada peso. Lo describe perfectamente la 2da. Ley de Newton:

F_G = m . a = m . g

Si igualamos las ecuaciones nos queda:

m . g = m . GM/d²

Podemos cancelar la masa del cuerpo (lo que nos recuerda, una vez más, que la aceleración de caída de los cuerpos es independiente de su masa).

g = GM/d²

Y obtenemos una expresión que nos dice cuánto vale la aceleración de la gravedad para cualquier planeta (o cuerpo masivo) de cualquier radio (si la consideramos en la suerficie) o a cualquier distancia medido desde el centro del planeta. Muchos estudiantes arrancan a resolver el ejercicio desde esta ecuación, y no está mal.

g_h = GM/R_h²

Para relacionar ambas ecuaciones (que es lo que nos va a permitir relacionar ambas aceleraciones) podemos despejar de ambas el producto GM y luego igualamos.

g_h R_h² = g_P R_P²

Tené en cuenta que las distancias se miden hasta el centro del planeta, de modo que:

R_h= (4/3) R_P = (1,33) R_P

Meto esa relación en la ecuación igualada, y opero:

g_h (1,33 R_P)² = g_P R_P²

g_h 1,78 R_P² = g_P R_P²

g_h 1,78 = g_P

g_h = g_P / 1,78