NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Gravitación)
|
|
|
NMS d4.02- Sabiendo que la masa de la Luna es
7,38.1022kg y el radio lunar es 1.700 km, determinar
la aceleración de la gravedad en la superficie
de nuestro satélite.
La escalerilla del módulo lunar fue diseñada
para resistir una carga máxima de 40 kgf. ¿Podrá
utilizarla confiadamente un astronauta que pesó
120 kgf (con su equipo) aquí en la Tierra?
|
Acá lo importante es que entiendas de qué se trata. Cuando te dicen "aceleración de la gravedad en la superficie
de nuestro satélite" aluden a que en la Luna los cuerpos no pesan lo mismo que en la Tierra. ¿Te acordás cómo es esa historia? La masa es una invariante para cualquier lugar, en cambio el peso es una interacción con un objeto masivo en particular, con la Tierra, con la Luna, o con el planeta en el que te encuentres de visita. Una vez me pasó que, estanto de paseo en... Otro día te lo cuento. |
|
|
| En lugares diferentes las cosas no sólo pueden pesar diferente, también pueden caer con una aceleración diferente a la que caen aquí en la Tierra. Llamemos gL a la aceleración con que caen los cuerpos es la Luna, y PL el peso que marcaría una balanza en una farmacia lunar, o si vos querés, podemos llamarla: la fuerza gravitatoria con que la Luna atrae a un objeto cualquiera, FGL. No dudes que se verificará que PL = m gL (basta con que te imagines un cuerpo cualquiera cayendo libremente en un cráter no muy profundo). |
 |
|
|
|
Vamos a las ecuaciones
FGL = m gL (la conocida relación peso-gravedad)
FGL = G . ML . m / RL² (la ley de gravitación)
hablamos de la misma fuerza. Podemos igualar los segundo miembros:
m gL = G . ML . m / RL²
la masa del objeto, sea cual sea, puede cancelarse:
gL = G . ML / RL²
|
|
|
| gL = |
|
6,67 x10-11 Nm²/kg² . 7,38 x1022 kg |
|
|
| (1,7 x106 m)² |
|
|
|
| listo, a pelar la calculadora: |
|
|
|
|
|
Si el astonauta pesaba en la Tierra 120 kgf, en la Luna, pesará...
PL = m gL , y PT = m gT , entonces
PL = PT . gL / gT
|
|
|
| |
PL = 20,8 kgf |
mirá qué livianito |
|
|
|
| |
|
|
| DISCUSION: La expresión gP = G . MP / RP2 permite conocer la aceleración de la gravedad en cualquier planeta, incluso en la Tierra. Hacé el cálculo a ver si te da más o menos 9,81 m/s² . Yo no salgo de viaje sin hacer antes el cálculo. En la expresión hay cuatro constantes. gP es fácil de medir. RP, el radio de la Tierra ya lo habían medido los griegos con mucha precisión hace más de 2.000 años. Pero G y MP , o sea, la constante de gravitación universal y la masa de la Tierra eran dos huesos duros de roer. Acá te cuento brevemente esa historia, que es sorprendente. |
|
 |
| DESAFIO: Si un saltador en largo tiene un récord terrestre de 9,35 m en la Tierra, ¿cuál sería su récord en la Luna? |
|
| Algunos derechos reservados con anticipación.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización oct-06. Buenos Aires, Argentina. |
|
|
|
