NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(plano inclinado, rozamiento)
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NMS d2.26- Un cuerpo de masa 10 kg se encuentra apoyado en reposo sobre un plano que forma un ángulo de 37° respecto de la horizontal. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre el plano y el cuerpo son 0,8 y 0,6 respectivamente. Señalar cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta:
a) La fuerza de rozamiento es nula.
b) La fuerza de rozamiento es de 48N.
c) La fuerza de rozamiento es de 64N.
d) La fuerza de rozamiento es de 60N.
e) La fuerza de rozamiento es de 32N.
f) Ninguna de las anteriores es correcta.
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| *Este ejercicio formó parte del examen libre tomado en dic/13. Para ver el tema de examen entero hacer click acá. |
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Veamos qué pasa. Lo primero de lo primero, como en todos los ejercicios de dinámica es empezar por el DCL.
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Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son 3. Su propio peso, P; la fuerza con que lo sostiene el plano, N; la fuerza de rozamiento, Roz, que debe apuntar hacia abajo ya que el cuerpo está en reposo.
Vamos a necesitar 2 ecuaciones de Newton, ya que las fuerzas no son co-direccionales y además vamos a tener que elegir e indicar un sistema de referencia.
El DCL de abajo reúne las condiciones. Así aparece:
Px = P . sen 37º
Py = P . cos 37º
(Si no entendés cómo realicé esa descomposición de la fuerza peso, podés verlo acá).
Vamos a usar estos valores redondeados:
sen 37º = 0,6
cos 37º = 0,8
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| Si no sabés cómo se descompone la fuerza peso y cómo obtener el valor de las componentes, podés verlo acá. |
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Las Leyes de Newton nos dicen:
ΣFx = 0 → — Roz + P . 0,6 = 0
ΣFy = 0 → N — P . 0,8 = 0
Recordando que un cuerpo cuya masa es 10 kg tendrá un peso de 100 N, podemos reemplazarlo en la ecuación de x, calcular y responder.
Roz = 100 N . 0,6
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Era una papa. Pero todavía falta algo. No sería la primera vez que ocurra, que el ejercicio sea inconsistente. La pregunta es: ¿puede el rozamiento estático alcanzar el valor encontrado? Vos me vas a decir que no es problema tuyo... pero suponete que no puede... te perdés la oportunidad de quedar como un duque y que te hagan un monumento...
Rozemáx = μe . N
Rozemáx = 0,8 . 80 N
Rozemáx = 64 N
Sí, puede. Nos quedamos tranquilos... otra vez será. |
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| DESAFIO: ¿por menos de qué valor del coeficiente de rozamiento estático hubieras dicho que el ejercicio era inconsistente? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite tu reproducción recitando en la fuente. Última actualización ene-14. Buenos Aires, Argentina. |
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