NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, cuerpos vinculados)
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1.21 - Un globo meteorológico con gas, cuya
masa es 2 kg, lleva atada una cápsula con instrumental,
de 3 kg, mediante un cable.
Despreciando las fuerzas que el aire ejerce sobre
la cápsula, hallar:
a- La fuerza que el aire ejerce sobre el globo,
cuando el conjunto se mueve con velocidad
constante.
b- Idem, cuando el sistema aumenta su velocidad
desde 3 m/s hasta 5 m/s, mientras asciende
4 m en una trayectoria rectilínea vertical, suponiendo
constante su aceleración.
c- La aceleración del globo y de la cápsula, si
la fuerza que ejerce el aire sobre el globo fuera
despreciable. |
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| Este ejercicio es rebuscado... pero no creo que exista otro modo de hacerlo que no sea empezando por un DCL. |
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Ahí tenés el glogo con el instrumental colgando. No está en escala ya que los gobos aerostáticos tienen un volumen muy grande y se los llena de helio, un gas más liviano que el aire. Alcanzan alturas de hasta 20 kilómetros y su volumen allá arriba es mucho mayor que acá abajo, ya que van creciendo a medida que disminuye la presión atmosférica. No sé para qué te cuento todo esto que es innecesario a los fines del ejercicio. |
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| Vamos a la dinámica. |
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Ahí tenés al globo y al instrumental por separado en sus DCLs.
Las fuerzas que actúan sobre la cápsula con instrumental son 2: su propio peso, Pcáp, y el cable que lo une al globo, T.
Las fuerzas que actúan sobre él son tres: su propio peso, PG, la tensión que le hace el cable del que cuelga el instrumental, T, y la fuerza con que el aire sostiene al globo y su carga, que habitualmente se llama empuje, E.
La naturaleza del empuje es un asunto que se estudia en hidrostática, particularmente en Principio de Arquímedes, que acá lo tenés. Pero no es necesario conocer ese tema para predecir la existencia de esa fuerza en este ejercicio. |
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Se trata de la fuerza, E, cuyo valor nos pregunta el ítem a) y que es muy fácil de responder. Como el conjunto se mueve a velocidad constante (no importa hacia dónde) debemos admitir que su aceleración es nula. Las ecuaciones de Newton dirán:
E — PG — T = 0
T — Pcáp = 0
Despejo T de la segunda, lo meto en la primera y de ahí despejamos E.
E = P + T
E = 20 N + 30 N
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no te olvides que para cualquier cuerpo, en la vecindad de la Tierra
P = m . g |
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b- Idem, cuando el sistema aumenta su velocidad
desde 3 m/s hasta 5 m/s, mientras asciende
4 m en una trayectoria rectilínea vertical, suponiendo
constante su aceleración.
Ay, qué miedo... si aumenta 2 m/s en 4 m... (hacé vos los cálculos) su aceleración valdrá 2 m/s². Las ecuaciones de newton quedan así:
E — PG — T = mG . a
T — Pcáp = mcáp . a
Hacemos lo mismo que antes (no dejes de hacerlo) y volvemos a despejar E.
E = (a + g) . (mG + mcáp)
E = 12 m/s² . 5 kg
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c- La aceleración del globo y de la cápsula, si
la fuerza que ejerce el aire sobre el globo fuera
despreciable.
Esta pregunta es una risa: si la fuerza que hace el aire (que es la que eleva y sostiene al globo) desaparece, entonces el conjunto se precipitará a Tierra con la misma aceleración con la que caen todos los cuerpos. |
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a = -10 m/s² |
la pregunta c- |
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Qué te pensabas... ¿que los globos tenían coronita? |
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| DISCUSIÓN: También podríamos haber hallado todas las respuestas considerando al globo y a la cápsula como un cuerpo único de 5 kg. Pero en ese caso no podrías hallar la respuesta del siguiente desafío. |
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| DESAFIO: ¿cuánto vale la tensión del cable en cada caso? |
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| Algún derecho quedó sin reservar.
No se permite su reproducción sin citar la fuente. Ojito. Última actualización may-13. Buenos Aires, Argentina. |
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