Este ejercicio es fundamental. Es una suerte que estés acá. Los profesores suelen pasarlo por alto (yo me incluyo). Pero es importantísimo. Ojalá lo aproveches.

Habrás notado que cuando te subís a la balanza la aguja del display oscila un rato hasta que se estabiliza sobre un numerito. Ese numerito es el que te interesa, porque es el que indica también tu peso (una medida de todo lo que comiste los últimos meses, los rollitos... etc.). También aprendiste que para obtener rápidamente ese numerito tenés que subirte y tratar de no moverte lo antes posible. Lógico: porque la clave es que tu aceleración sea cero. Sólo en ese caso: que no te muevas y tu aceleración valga cero, tu peso va a ser igual a la fuerza que hace la balanza y el display va a indicar el numerito que te interesa. Lo afirma la ley de Newton, mirá:

B — P = m . a

Si te quedás quieto, tu aceleración valdrá cero...

B — P = 0

B = P

Recién ahí la indicación de la balanza te revela lo que pesás.

Ahora vamos a ver qué pasa si el ñato decide ponerse en cuclillas.

De modo que lo más probable es que haya una aceleración del centro de masa que apunte hacia abajo, y la ecuación de Newton pasará a decir...

B — P = m . a

De modo que la resultante de las dos fuerzas tenga el mismo sentido que la aceleración... o sea... hacia abajo. La fuerza peso es constante (al menos durante una visita a la farmacia), de modo que la que está variando debe ser la fuerza en la plataforma de la balanza, o sea B. Mientras el hombre se esta agachando la indicación de la balanza será menor que su peso.

Es probable que en el breve lapso en que termina el movimiento -muy cercano a la última imagen del esquema- el sentido de la aceleración se invierta (ya que nuestra capacidad de plegarnos es finita, y el ombligo suele frenarse con cierta brusquedad). De modo que es probable que en ese breve lapso la indicación de la balanza pegue un salto hacia valores mayores que nuestro peso.

Ahora veamos qué pasa cuando el hombre vuelve a pararse.

La descripción según Newton sería ésta: mientras el tipo se levanta acelerando su centro de masa, la aceleración es distinta de cero y tiene el mismo sentido de la fuerza con que nos sostiene la balanza. La Segunda Ley dice:

B — P = m . a

Momentáneamente esa fuerza se hace mayor que el peso... y así lo indica la balanza.

Acá también conviene aclarar que cuando el hombre alcanza su elongación máxima (última figura del esquema) su centro de masa -que se venía moviendo hacia arriba- debe detenerse y es probable que se haga necesaria una aceleración hacia abajo. Por eso es probable que en ese breve lapso en que nos terminamos de estirar, la balanza indique brevemente valores oscilantes menores que el peso... no hay que ilusionarse.

DISCUSION: Fue largo pero creo que valió la pena. Creeme, aunque la situación narrada en el enunciado es recontra sencilla... tuve que resumirla enormemente, una descripción acabada del proceso podría llevarnos varias carilla más.

DESAFIO: Hacer un gráfico de aceleración/tiempo, en tándem con otro de fuerza/tiempo, que describa todo el proceso desde que el hombre se sube en la balanza hasta que se baja, con una encuclillada en el medio. En el gráfico de aceleración debe describir la del centro de masa, y el de fuerza/tiempo indicar la fuerza peso y la fuerza con que sostiene la balanza. Si se lo mostrás a tu profesor para que te lo corrija, a la fuerza de la balanza la tenés que llamar normal (evitemos males mayores).