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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
Rozamiento |
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d2.48 - (Opcional) Una roca de masa 3 kg cae
desde el reposo en un medio viscoso. Sobre ella
actúan la fuerza neta constante de 20 N (combinación
de la fuerza gravitatoria y de la fuerza de
flotación ejercida por el medio) y también la fuerza
de resistencia del fluido, R = − k . v, donde
v es la velocidad en m/s y k = 2 N s/m. Calcular:
a) La aceleración inicial.
b) La aceleración cuando |v|= 3 m/s.
c) La velocidad terminal.
d) La posición, velocidad y aceleración luego
de 2 s después de iniciado el movimiento. |
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El DCL. |
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Bien, sólo tenemos dos fuerzas: la fuerza neta gravedad/empuje, FN, y la fuerza de la resistencia del fluido (fuerza viscosa), R.
La ecuación de Newton es dificilísima:
FN − R = m . a
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Como la fuerza viscosa sólo actúa si el cuerpo está en movimiento, en el instante inicial es nula. Y la aceleración valdrá:
FN = m . aa
20 N = 3 kg . aa
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aa = 6,67 m/s² |
su aceleración inicial hacia abajo |
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En cambio si ya está bajando con una velocidad de 3 m/s, entonces la fuerza viscosa valdrá:
R = k . v
El signo menos de la fórmula que indica el enunciado obedece a que la resistencia es opuesta a la velocidad. Pero nosotros ya le asignamos signo a esa fuerza en función del SR que, arbitrariamente, hemos elegido.
R = 2 N s/m . 3 m/s
R = 6 N
Con esto volvemos a la ecuación de Newton:
FN − R = m . ab
20 N − 6 N = 3 kg . ab
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ab = 4,67 m/s² |
sigue acelerando hacia abajo, pero menos |
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Se llama velocidad terminal a la que alcanza y luego no modifica, o sea, cuando la aceleración vale cero.
FN − Rt = 0
Donde Rt es la resistencia que se produce al alcanzar la velocidad terminal. Luego:
Rt = FN = 20 N
Rt = k . vt
20 N = 2 N s/m . vt
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| El último ítem requiere habilidades de análisis matemático, así que lo voy a resolver en un ejercicio aparte. Podés verlo acá. |
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| DESAFIO: ¿Cómo se llama la propiedad que produce resitencia al movimiento en un fluido? |
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| Algunos derechos reservados por mí.
Se permite a tú su reproducción de ésto citando la fuente, o sea a yo. Última actualización mar-16. Buenos Aires, Argentina. |
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