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  NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
Rozamiento
 

¡no me salen!

 

d2.36 - Considerar las dos situaciones planteadas en la figura, casos A y B. Inicialmente, cuando el cuerpo 1 se encuentra a una distancia h del piso, se
le imprime al sistema una velocidad de módulo |vo| hacia la izquierda.

Si la intensidad de la fuerza Fes la misma en ambos casos ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas?:
    a) La tensión que ejerce la soga es la misma en ambos casos.
    b) La fuerza de contacto entre el bloque 2 y el plano es mayor en el caso A que en el caso B.
    c) Las fuerzas de rozamiento entre el bloque 2 y el plano para ambos casos son iguales.
    d) El sistema se mueve hacia la izquierda frenando.
    e) La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque 2, debida a su interacción con el plano, tiene el sentido del movimiento.
    f) El módulo de la aceleración del bloque 2 en el caso A es mayor que en caso B.
 

Uy... No es sencillo responder estas preguntas sin entender bien qué pasa en cada caso. Hagamos lo siguiente, resolvamos lo que podamos de cada uno y tratemos de compararlos.

Vamos a la primera situación (caso A) y los DCL correspondientes.

 
diagrama de cuerpo libre - No me salen

Te habrás fijado que los DCL que hice no son los verdaderos, si no los útiles, es decir ya tienen un SR elegido, y que la única fuerza que no coincide con ese SR ya está descompuesta el las direcciones útiles.

Fijate también que el sentido del eje x es coherente entre ambos cuerpos. Ojo.

También fijate que el sentido del rozamiento (en este caso un deslizamiento) es contrario al sentido del movimiento que indica el enunciado.
 

Hechas todas las aclaraciones, vamos a resolver la primera parte del ejercicio. Este es el set de ecuaciones de Newton.

bloque 2, eje x            →         — TA — RozA — FxA = m2 . aA 

bloque 2, eje y            →         NA — FyA — P2 = 0

bola 1, eje x                →         TA — P1 = m1 . aA  

Además, sabemos que la fuerza de rozamiento dinámica, en este caso vale:

rozamiento din.             →         RozA = μd . NA

De estas ecuaciones podemos concluir que:

  
  aA = (— P1 — RozA — FxA ) / (m1 + m2)  
 
   
Queda clarísimo que se trata de una aceleración negativa que va a frenar el sistema (acordate que si la aceleración tiene sentido contrario que la velocidad es que se está frenando). Vamos al Caso B.  

Prestale mucha atención a las diferencias con el anterior par de DCLs.

El apoyo, NB, es menor que antes, ya que ahora hay una fuerza nueva que ahora tira para arriba y que antes tiraba para abajo, Fy.

Por lo tanto también podemos anticipar que entre los rozamientos encontraremos que RozA > RozB.
 

Las nuevas ecuaciones de Newton son:

bloque 2, eje x            →         — TB — RozB — FxB = m2 . aB 

bloque 2, eje y            →         NB + FyB — P2 = 0

bola 1, eje x                →         TB — P1 = m1 . aB  

Además, sabemos que la fuerza de rozamiento dinámica, en este caso vale:

rozamiento din.             →         RozB = μd . NB

Nuevamente, juntando las cuatro ecuaciones, podés despejar la aceleración del sistema.
si vos sos de los que se resisten a usar subíndices... estás en la lona
  aB = (— P1 — RozB — FxB ) / (m1 + m2)  
 

Si comparamos las dos aceleraciones (no te olvides que FxA = FxB) podemos concluir que |aA| > |aB|. O sea, en el caso A el sistema se frena más violentamente, por decirlo de alguna marera. Discutamos las propuestas del ejercicio.

  

a) La tensión que ejerce la soga es la misma en ambos casos. Falso. Como se ve en las ecuaciones del cuerpo 1 en ambos casos, la tensión depende de la aceleración, y siendo la aceleración diferente para ambos casos, las tensiones deben ser diferentes. (Te dejo a vos deducir cuál es mayor).

b) La fuerza de contacto entre el bloque 2 y el plano es mayor en el caso A que en el caso B. Verdadero... y sencillo.

c) Las fuerzas de rozamiento entre el bloque 2 y el plano para ambos casos son iguales. Falso. Si cambia la fuerza que comprime las superficies, N, cambia el rozamiento dinámico.

d) El sistema se mueve hacia la izquierda frenando. Verdadero.

e) La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque 2, debida a su interacción con el plano, tiene el sentido del movimiento. Falso.

f) El módulo de la aceleración del bloque 2 en el caso A es mayor que en caso B. Verdadero.

En conclusión, las propuestas verdaderas son b, d y f.

Convengamos en que se podía responder todo sin realizar este análisis fino que desarrollé en esta resolución. Bastaba con entender que al disminuir la fuerza de contacto con el plano la fuerza de rozamiento se hace menor y el sistema frena más "suavemente". En fin...

Tenés una ejercicio muy parecido a este acá.

  
 

 

  
DESAFIO: ¿Para qué sirve la altura h del enunciado?  
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. El Comité Internacional de Pedadogos Constructivistas ha resuelto prohibir la utilización de este material didáctico, desde ahora debes hacerlo en forma clandestina. Última actualización jun-16. Buenos Aires, Argentina.