NMS c7.17* - Un avión vuela hacia el oeste a 600 km/h durante 3 horas y luego hacia el norte con la misma rapidez, durante 2 horas. Su vector velocidad media, en un sistema de coordenadas como el indicado, es 

î y ĵ son vectores de módulo 1, se llaman versores y tienen por objeto contagiar el carácter vectorial a un número y decir para dónde apunta. Suelen representarse con un sombrerito o una comita arriba (en lugar del punto típico de la i y la j).

Este bellísimo problema hizo estragos. Se tomó en un examen y lo respondió correctamente apenas el 17,4 % de los estudiantes (restando el 1/6 que le acertó por azar). Casi todos habían querido resolverlo de un plumazo, con una cuenta, con una fórmula (qué bajo concepto tienen de la física), y muy pocos -un 17,4 %- se había tomado el trabajo de hacer gráficos, y esquemas. Arranquemos por ahí.

Y resulta ser igual a Δr_t = 2.163 km, pero para llevarlo a término utilizó 5 horas. De modo que si quisiéramos conocer el módulo del vector velocidad media total, ese que representé en celeste, tendríamos que dividir el desplazamiento total por el intervalo total.

v_mt = Δr_t / Δt_t

v_mt = 2.163 km / 5 h

v_mt = 433 km/h

Pero el problema no nos ofrece este valor como respuesta posible. El vector velocidad media total está expresado en función de sus componentes ortogonales, que podríamos llamar v_mtx y v_mty.

Un modo un poco chancho de encontrar la solución es buscar cuál de todos los pares que se ofrecen en las respuestas cumplen que su suma pitagórica (su suma vectorial) es igual a v_mt = 433 km/h. Y hay uno solo. Pero hay otros métodos más dignos.

La velocidad media total en la dirección equis, v_mtx, será igual a