NMS c7.01 – Una avioneta, cuya velocidad respecto al aire es de 205 km/h, pasa sobre la ciudad A, dirigiéndose hacia la ciudad B situada 400 km al Norte de A. La oficina meteorológica en tierra le informa que sopla viento en dirección Este-Oeste a 45 km/h.     a – Determinar la dirección en que se desplaza la avioneta en esas condiciones.     b – Hallar el ángulo que debe desviar su rumbo, para desplazarse efectivamente hacia B, suponiendo que se mantienen constantes las velocidades. Hallar cuánto tardará en llegar.

Debo reconocer que las preguntas de este problema no están del todo bien formuladas, son ambiguas y admiten distintas respuestas según las suposiciones que hagamos. Pero no desesperemos, es bastante común que esto suceda, a todos nos pasa. Lo importante es que podamos hacer una resolución ordenada, lógica, y que aclaremos todas las suposiciones adicionales que sean necesarias para tal fin.

En cambio, las direcciones que dibujé no son arbitrarias. Si el piloto es experimentado va a llegar a B por la ruta más corta, o sea, en dirección Sur-Norte, por la línea recta. Esa va a ser la dirección con la que lo van a ver volar todos los observadores parados en la Tierra, los vecinos de A y B, las vacas, los alcauciles (ah, no... los alcauciles no tienen ojos...). Por lo tanto ese vector no es otro que V_MT. (Fijate la nomenclatura que uso acá.) Y el viento es el medio que se mueve respecto de la Tierra y su velocidad la represento con el vector V_RT.

¿Te parece que con ese viento cruzado podría lograr su cometido apuntando la trompa de la avioneta directamente a B? Claro que no... el viento lo empujaría de costado y terminaría desviándose hacia el Oeste; llegaría a algún lugar cercano a B’’, perdido, en medio de la nada, y seguramente sin trabajo (al menos como piloto). De modo que el piloto experimentado va a apuntar hacia una ciudad imaginaria B’, situada al Este de B. Su velocidad en el aire, V_MR, y la nariz de la avioneta, deben apuntar ligeramente hacia el Este.

Luego, y como siempre, los tres vectores se combinan en esta suma, cuya única disposición posible es ésta.

En el triángulo rectángulo que quedó determinado, dos lados tienen valor conocido: se puede conocer el tercero gracias al viejo Pitágoras.

V_MT = 200 km/h

Y siendo una velocidad constante...

El ángulo se puede obtener así.

Después de toda esta elaboración se puede entender la pregunta a) del enunciado... se trata del supuesto que el piloto es un nardo que no sabe pilotear y que tampoco se da cuenta de que se está desviando. (Algo muy poco real). En ese caso el gil va a aparecer en la localidad B" que ni figura en los mapas. Bueno, te lo dejo a vos, que según me enteré es la frase que más te copa cuando estudiás con resueltos. ¡No te olvides que éstos son gratarola!

DESAFIO: Ojo que es difícil... Se trata del mismo problema, con piloto experto, por supuesto, pero ahora el viento tiene dirección SE-NO. O sea, un cacho a favor, un cacho cruzado.