NMS c6.06 - Hallar la aceleración que experimentan los puntos del disco del problema 6.1 y el satélite del problema 6.2. c6.01 - Un disco fonográfico de vinilo de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm c6.02 - Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra, completando un ciclo en aproximadamente 90 minutos. Suponiendo que su órbita es circular, que el radio medio de la Tierra es 6.370 km, y que la altura media del satélite sobre su superficie es 280 km, determinar su velocidad tangencial.

Ok, imaginemos que ya hicieste el ejercicio 6.1 y que aprendiste lo que es un disco fonográfico. A continuación hicimos el del 6.2.

El disco giraba a 33,33 rpm y eso es igual a 3,5 s^-1. Estamos hablando de la velocidad angular. Ahora usamos alguna de las expresiones equivalente de la aceleración centrípeta: a_c = v²/R, a_c = ω² . R, a_c = 4π² . ƒ². R, a_c = 4π² . R/T².

En la segunda, la aceleración depende de la velocidad angular (la tenemos) y el radio (los tenemos). Vamos con esa. Voy a designar el subíndice 1 para la posición del medio. y 2 para la del borde.

a_c1 = ω² . R₁

a_c1 = (3,5 s^-1)² . 0,1 m

Y la aceleración en el borde del disco...

a_c2 = ω² . R₂

a_c2 = (3,5 s^-1)² . 0,2 m

Saquemos alguna conclusión de esto. El mismo disco, girando a una ciera velocidad angular posee distintas aceleraciones según la posición del disco que se trate (el radio). Eso trae sus consecuencias dinámicas (como vas a ver más adelante), y como lo que registra las perturbaciones del surco (que se transforman en sonido) es una púa al recorrer diferentes posiciones del disco recibe diferente fuerza de fricción de cada margen del surco. Los reproductores de discos fonográficos profesionales poseen un equilibrador lateral. El Winco no lo tenía.

Vamos al 6.2. En ese ejercicio el dato que averiguamos fue la velocidad tangencial del satélite: v = 7.737 m/s. Usemos entonces la primera de las expresiones:

a_s = v²/R_s

a_s = (7.737 m/s)²/6,65 x 10⁶ m

DESAFIO: Rehacé el ejercicio utilizando, en cada caso, una expresión equivalente de la aceleración centrípeta diferente de la que usamos acá.