Este ejercicio puede ser muy pero muy sencillo si lo resolvés sin pensar. Pero yo te invito al desafío de pensarlo. La dificultad pasa por entender cómo gira la rueda.

Parece simple. Sin embargo no es sencillo explicarlo. Si sos de los que aceptan desafíos, te invito a recorrer estos razonamientos. La resolución del ejercicio viene al final y es recontra sencilla.

Por un lado tenemos que la velocidad del auto es 72 km/h, o sea, 20 m/s. Ahí representé en rojo el vector velocidad. Lo coloqué en el eje de la rueda que, si querés, podemos pensarlo como una parte fija del vehículo, que tiene la misma velocidad que la carrocería y los ocupantes, y todo. Hacia adelante, por supuesto.

No cabe duda que el piso, la ruta y el asfalto están quietos... y si la cubierta no desliza sino que se apoya sobre el asfalto sin deslizar, entonces, la velocidad de la cubierta también valdrá 0. Entonces estamos en un problema.

Por otro lado, no cabe duda que la rueda está girando. Ahí te representé en rosa la velocidad angular, ω (con flechita arriba, porque aunque nosotros no lo consideremos, también se trata de un vector). O sea, la rueda gira pero la velocidad de la cubierta es cero... ¡Me vuelvo loco!

Para resolverlo te propongo que mires el siguiente esquemita, que bien podría considerarse un ejercicio de movimiento relativo.

Consideremos que el auto está quieto, que no se mueve y que su velocidad vale 0. Y que es el pavimento el que se desplaza hacia atrás con una velocidad de 20 m/s. El giro de la rueda es el mismo de antes y ahora podemos plantear el ejercicio sin peligro de no poder conciliar el sueño toda la noche.

Como no hay deslizamiento la velocidad del pavimento no es otra que la velocidad tangencial de la parte externa de las cubiertas, cuyo radio, R, que vale 0,3 m, representé en amarillo.

Ahora la resolución, mirá qué fácil era.

Te conviene tener a mano las fórmulas que relacionan las magnitudes del movimiento circular. Luego:

v = R . ω

Despejando:

ω = v / R

ω = 20 m/s / 0,3 m

DESAFIO: ¿Cuánto vale la aceleración angular de la parte externa de la cubierta?