Todo esquema te obliga a tomar decisiones: sistema de referencia, nombres de los eventos... e interpretaciones, que en este caso es la siguiente: cuando llega a los 40 m de altura, instante que llamé 1, la velocidad vertical se anula.

Ahora vamos a la parte analítica. ¿Cuántas ecuaciones horarias describen este problema? Tres, porsupu, como todo TO. Para hallarlas basta con reemplazar las constantes (t_o , x_o , y_o , v_x , v_oy , y g) de las ecuaciones generales de los tiros oblicuos:

x = x_o + v_o  cos α_o ( t – t_o )

y = y_o + v_o  sen α_o ( t – t_o ) + ½ g ( t – t_o )²

v_y = v_o  sen α_o + g ( t – t_o )

En el esquema, en el cuadradito que habla del punto 0, están todas las constantes que necesitamos para armar las ecuaciones que describen el movimiento del cuerpo. α_o es justamente el ángulo del que habla el enunciado, o sea α.

x = x_o + 33,33 m/s  cos α . t

y = 33,33 m/s  sen α . t – 5 m/s² . t²

v_y = 33,33 m/s  sen α– 10 m/s² . t

Ahora les pedimos a esas ecuaciones que hablen del punto 1.

Y como siempre... desembocás en un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas (en este caso 3 y 3). Resolvelo vos como quieras, hay 622 caminos diferentes. No es física, es álgebra.

De [3] despejo sen α_o.

sen α = 10 m/s² . t₁ / 33,33 m/s

Eso lo meto en la [2]...

40 m = 10 m/s² . t₁² – 5 m/s² . t₁²

O sea:

40 m = 5 m/s² . t₁²

De ahí surge que:

t₁ = 2,83 s

Con eso vuelvo a la [3] y obtengo:

sen α = 10 m/s² . 2,83 s / 33,33 m/s

sen α = 0,848

De donde:

con esos valores vamos a la ecuación [1]...

x₁ = 33,33 m/s  cos (58,05°) . 2,83 s

Y con eso estamos.

DESAFIO: ¿A qué distancia del punto de partida se halla en el instant 1?