NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniformemente variado)


 

manolito

NMS c3.45- Un automóvil pasa frente a un puesto caminero, moviéndose con velocidad constante de 108 km/h, en una ruta rectilínea. Un policía parte en su motocicleta desde el puesto, 5 segundos más tarde, con una aceleración constante de 4 m/s² hasta llegar a su velocidad máxima (144 km/h), que luego mantendrá constante. ¿A qué distancia del puesto se cruzará con el automóvil? Trazar los gráficos correspondientes.

Imaginate dónde, en qué lugar se equivoca el 78,3% de los estudiantes cuando plantean este problema... Te lo digo yo: en el asunto de los 5 segundos. ¿Y todo por qué? Mirá, hay varios motivos, vamos a analizarlo un poquito porque me parece importante; pero el primero y principal es que no hacen esquemas.

  
Cinemática - No me salen - Ricardo Cabrera  
cuando armás un esquema al mismo tiempo estás eligiendo un Sistema de Referencia
Ahora vamos a armar las ecuaciones horarias. Tenés que tener los modelos a mano, ¿los tenés? Fijate, además, que el auto tiene un solo tipo de movimiento, un MRU. En cambio la moto tiene dos movimientos, uno a continuación del otro. El primero es un MRUV, el segundo un MRU. No sabemos cuándo comienza ese segundo movimiento de la moto, pero a ese evento lo llamé C (por cambio), y el instante ese, entonces, se llama tC aunque no sepamos cuánto vale.
auto x = 30 m/s . t   Estas son las ecuaciones que describen TODO el movimiento de ambos móviles. No hablan sólo de las situaciones que a vos te interesan, hablan de los infinitos instantes que transcurren durante el movimiento.
moto MRUV x = 2 m/s² (t 5s)²  
  v = 4 m/s² (t 5s)  
moto MRU x = xc + 40 m/s (t tc)  
Ahora que tenemos las herramientas que describen todo el movimiento... las usamos: les pedimos que hablen de los puntos interesantes... aquellos donde hay datos o incógnitas, por ejemplo c, e...
      xe = 30 m/s . te [1] (ec. de auto habla de e)
xc = 2 m/s² (tc 5s)² [2] (ec. de moto habla de c)
40 m/s = 4 m/s² (tc 5s) [3] (ec. de moto habla de c)
xe = xc + 40 m/s (te tc) [4] (ec. de moto habla de e)

Me lo temía... desembocamos sin quererlo en un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas (4x4), esto tiene solución. Y eso quiere decir que acá terminó la física, y lo que viene es álgebra... qué porquería. Pero bueno, una vez más se ve que el método es infalible.

De la [3]

(tc 5s) = 40 m/s / 4 m/s²

tc = 15 s

meto esto en la [2]

xc = 2 m/s² (15 s 5s)²

xc = 200 m

Ahora igualo la [1] con la [4] pero le meto adentro tc y xc que ya conozco

30 m/s . te = 200 m + 40 m/s (te 15s)

30 m/s . te = 200 m + 40 m/s te 600 m

10 m/s . te = 400 m

te = 40 s

ahora voy con este valor a la [1] y a la [4] para verificar que en las dos me da lo mismo, y efectivamente...

   
  xe = 1.200 m  
   
Tengo que hacer los gráficos, porque los pide el enunciado. Y si no los pidiese tendría que hacerlos de todas formas. Como siempre... en tándem.    
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