NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniformemente variado)
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NMS c3.33.- Un auto que avanza a 36 km/h debe detenerse (con aceleración constante) en 150 metros. ¿Cuánto valdrá el tiempo que tarda en detenerse, y cuánto su aceleración?
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Yo no muevo un dedo sin antes hacer un esquema .
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Habrás visto que transformé los 36 km/h en 10 m/s, su equivalente. (¿Ya aprendiste a hacer pasajes de unidades?). Ahora armo las ecuaciones horarias que describen el movimiento. Vas a ver qué facil. Tengo los modelos a la vista:
x = xo + vo ( t – to ) + ½ a ( t – to )2
v = vo + a ( t – to )
y en ellos reemplazamos las constantes del modelo (las que te escribí en verde) por las constantes del movimiento (en general se eligen las iniciales) y que están todas en el globito verde, de la situación 0. |
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x = 10 m/s t + ½ a t ² |
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Estas son las ecuaciones que describen todo el fenómeno, son las que todos se saltean: las ignoran. Y son lo más importante de la física del problema |
| v = 10 m/s + a t |
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| Ahora que tengo armadas las ecuaciones que describen el movimiento, vamos a usarlas, es decir, les voy a pedir que hablen del punto en el que tengo un interés especial: el 1. |
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150 m = 10 m/s . t1 + ½ a t1² |
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[1] |
acá hablan de 1 |
| 0 m/s = 10 m/s + a t1 |
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[2] |
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Inevitablemente llego a un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas (en este caso 2 y 2) y sólo resta resolverlo. A partir de aquí se trata de una cuestión algebraica, no física... y bastante sencilla, por cierto. Yo te ayudo:
De la ecuación [2] despejo a:
a = – 10 m/s / t1
Eso lo meto en la [1]
150 m = 10 m/s . t1 – 5 m/s . t1
150 m = 5 m/s . t1
De ahí despejo t1 y lo calculo. |
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Ahora con ese dato vuelvo a la ecuación [2] y calculo la aceleración:
a = – 10 m/s / 30 s
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Hagamos los gráficos... porque creo que les podemos sacar un lindo provecho. |
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Los gráficos, como siempre, los hacemos en tandem.
En este caso quiero detenerme en el análisis del gráfico de velocidad. fijate que sombreé el área bajo la curva. En todo gráfico velocidad-tiempo el área encerrada bajo la curva representa el desplazamiento de móvil en el intervalo de tiempo sombreado. En este caso se trata delos 150 m que avanza el auto hasta detenerse.
Es fácil verificar que esto se cumple. Veamos. Se trata del área de un triángulo (base por altura sobre 2). La base vale los 30 s, la altura 10 m/s... efectivamente el resultado es 150 m.
De lo visto podríamos deducir que el desplazamiento, Δx, es igual a:
Δx = ½ v . Δt
O también:
Δt = 2 Δx / v
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Mirá, ¡con esa fórmula resolvíamos el ejercicio en menos que un pestañeo! ¡¡Anotate esa fórmula!! Si querés llamala fórmula complementaria 327. Teniéndola a mano tenés un aumento del 7,2 % en la probabilidad de aprobar un examen... Pero también vas a tener la certeza de que nunca vas a aprender Física. Es lo mismo que si vas al profesor de guitarra y el profe te dice, mirá: no te gastes, apretás este botoncito, y por el equipo sale el concierto de Aranjuez.
Desafío: resolvé el mismo problema pero con una posición inicial que valga 182 m. |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-14. Buenos Aires, Argentina. |
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