Este problema es muy interesante en varios aspectos. Uno de ellos es que no es fácil empezar por un esquema cuando no se tiene un relato del movimiento (en este caso: los movimientos). Trataremos de resolverlo sin esa guía espiritual formidable. Otro aspecto tiene que ver con el gráfico del enunciado... y eso lo vamos a charlar al final. Ahora vamos a arrancar con la información que podamos extraerle.

Tengamos a la vista el modelo de ecuación horaria correspondiente:

        x = x _o + v ( t – t_o )

y para cada móvil tomemos como constantes iniciales las que se corresponden con el instante 0 h, y así armamos las ecuaciones horarias que describen todo el movimiento de ambos móviles.

Detenete un cacho. Fijate en lo siguiente: no sé cuánto valen las velocidades de los móviles. Pero les puse un nombre que las va a acompañar durante todo el ejercicio. ¡No pongas esa cara! ¡Lo que te dije es importante! Tampoco le puse signo negativo delante de v_A . Ya sé que vos te diste cuenta de que el móvil A debe tener una velocidad negativa; yo también me di cuenta. El signo negativo ese no sólo está de más, sino que definitivamente estaría mal. El modelo dice "+"... vos tenés que poner "+". Si no confiás en los modelos... estamos en problemas.

Bueno, basta de divagues. Ya que armamos las ecuaciones horarias les pedimos que hablen de los puntos de los que poseemos información. Veamos... sabemos que el móvil A estuvo en la posición 0 km en el instante 4 h. Y también que se encontró con el móvil B (a esa posición la voy a llamar x_E) en el instante 1 h. Del móvil B lo único que sé es que estuvo en la posición de encuentro en el mismo instante que el A (si no, no hubiese sido un encuentro... hubiese sido un desencuentro).

Adiviná... Síííí... tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Una papa.

Arranco con la [1] despejando y averiguando el valor de v_A (seguime mentalmente)

Con esa información puedo ir a la ecuación [2] y obtener x_E, que resulta...

x_E = 150 km

Por último voy a la ecuación [3] y obtengo v_B

Recordá que la pregunta del enunciado era la distancia entre la posición inicial de B y la de encuentro... ΔX_B = X_E — X_0B = 150 km — 50 km

Mirá el gráfico siguiente. Es el mismo que el que está allá arriba, sólo que le armé una grilla dividiendo el campo en cuatro por cada lado.

DESAFIO: Ahora tenés que animarte a graficar velocidad en función del tiempo para ambos móviles y buscar en ese gráfico áreas (al menos una) que te permitan responder la pregunta del enunciado.

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