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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniformemente variado)
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15) Una partícula disparada hacia arriba está a 200 m de altura respecto del punto de lanzamiento a los 10 segundos de la partida.
a) Hallar la velocidad inicial.
b) Determinar la máxima altura que alcanzará la partícula.
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Voy a empezar con un esquema que me va a permitir organizar toda la información y, de paso, ponerle nombre adecuado a todos los datos.
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Elegí un SR que apunta hacia arriba, pero bien podría haber elegido el contrario. Sólo lo hice para que no llores.
Ahora vamos a armar las ecuaciones horarias que describen el movimiento. Vas a ver qué facil. Tenés que tener los modelos a mano
y = yo + vo ( t – to ) + ½ g ( t – to )2
v = vo + g ( t – to )
y reemplazar las constantes del modelo (las que te escribí en verde) por las constantes del movimiento (en general se eligen las iniciales) y que están todas en el globito de abajo (qué casualidad). Así quedan:
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y = vo t – 5 m/s² t² |
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Estas son las ecuaciones que describen todo el movimiento, son las que todos se saltean: las ignoran. Y son lo más importante de la física del problema |
| v = vo – 10 m/s² t |
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| Ahora que tengo armadas las ecuaciones que describen el movimiento, vamos a usarlas, es decir, les voy a pedir que hablen de los puntos en los que tengo un interés especial: el 1 y el 2. |
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200 m = vo 10 s – 5 m/s² 100 s² |
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[1] |
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| v1 = vo – 10 m/s² 10 s |
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[2] |
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| y2 = vo t2 – 5 m/s² t2² |
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[3] |
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| 0 m/s = vo – 10 m/s² t2 |
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[4] |
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Inevitablemente llego a un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas (en este caso 4 y 4) y sólo resta resolverlo. A partir de aquí se trata de una cuestión algebraica, no física... y bastante sencilla, por cierto. Yo te ayudo:
De la ecuación [1] despejo y calculo vo |
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con ese valor voy a la [2] y sale v1
v1 = – 30 m/s
qué raro, una velocidad negativa... ¿algo andará mal? Sigo adelante. De la ecuación [4] se despeja t2
t2 = 7s
Ah... ya me va cerrando... Falta averiguar y2, que sale de la [3] conociendo t2 |
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Es cierto que el enunciado no te pregunta cuánto valían la velocidad en 1 ni el instante de la altura máxima... pero debería hacerlo. Tampoco nos piden los gráficos, pero es una obligación moral hacerlos. Como siempre... en tándem. |
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El orden del tándem x, v, a, no es caprichoso ni arbitrario... tiene su lógica, y el hecho de que los tres se confeccionen con la misma escala de tiempo permite acceder a toda la información cinemática de un solo golpe de vista.
Fijate cómo coinciden el vértice de la parábola con el cero de las velocidades. |
| Animate a decirme sin hacer ningún cálculo que no sea mentalmente en qué instante pasó el móvil por los 200 m, pero subiendo. |
| Desafío: resolvé el mismo problema pero eligiendo un sistema de referencia con sentido opuesto al que elegimos acá. |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ago-07. Buenos Aires, Argentina. |
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