NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Movimiento variado)
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8- Un automóvil parte del reposo, se mueve
con aceleración constante y alcanza una velocidad
de 100 km/h en 10 segundos. |
a) ¿Qué aceleración tiene el automóvil?
Grafique la aceleración en función del tiempo.
b) Grafique la velocidad en función del tiempo.
¿Cuál es su velocidad al cabo de cinco segundos?
c) Grafique la posición en función del tiempo;
indique la posición a los 5 y a los 10 segundos de
la partida. ¿Cuál es la relación entre estas dos
posiciones? Compare cuánto recorre en los primeros
5 segundos con lo que recorre en los
siguientes 5 segundos.
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Mirá, te lo voy a resolver de la manera en la que lo hago yo para mí. Me hago un esquema, porque yo sin los esquemas me pierdo... qué le vas a hacer... soy medio tarado.
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Ahí tenés mi esquema, espero que lo disfrutes. A la velocidad que alcanza (que llamé v2) la expresé en metros sobre segundos para homogeneizar las unidades. (Además, cuando aparecen aceleraciones son ésas las unidades más prácticas). Y me da:
v2 = 27,78 m/s
Si te olvidaste cómo se hacía el pasaje de unidades lo podés encontrar acá.
Vamos a hacer los gráficos: |
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Me encantaría resolverte este ejercicio utilizando esas herramientas alucinantes llamadas ecuaciones horarias. Pero no me dejan. De modo que vamos a resolverlo con astucia y con lo que sabemos acerca de las potencialidades de los gráficos.
Mirá el gráfico de velocidad en función del tiempo. El área encerrada bajo la curva (la coloreé) representa el desplazamiento. Esa área es fácil de calcular ya que se trata de un triángulo (base por altura sobre dos) de modo que hasta el instante 10 s el automóvil se habrá desplazado 138,9 metros.
x2 = 138,9 m
La velocidad en el instante 5 s es fácil de calcular. Hay varias maneras, por ejemplo con semejanza de triángulos, o con proporciones, o con regla de tres... bueno, arreglátela. La cuestión es que esa velocidad es la mitad de v2, o sea, |
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v1 = 13,89 m/s
Si ahora hacemos la misma operación de cálculo de área obtenemos:
x1 = 34,75 m
Que, fijate... ¡es la cuarta parte de x2! O sea, que en la mitad del tiempo recorre la cuarta parte. (Eso es lo que querían que respondieras).
Finalmente, calculemos la aceleración. Como se trata de una aceleración constante es igual al incremento de la velocidad (va de 0 a 27,78) dividido el intervalo de tiempo, o sea, 10 segundos.
a = 2,778 m/s²
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PARA APRENDER MÁS:
- Los movimientos uniformemente variados, MRUV, se describen acá.
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-20. Buenos Aires, Argentina. |
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