Velocidad límite - Movimiento de caída real
(sin despreciar la interacción con el aire)

Los conceptos que se presentaron hasta ahora sobre caída libre y movimientos libres verticales son sólo válidos (o a lo sumo buenas aproximaciones) en ausencia de aire y/o para caídas cortas.

Ocurre que mientras el cuerpo cae el aire va dificultando su avance. A medida que el cuerpo gana velocidad la interacción con el aire es cada vez mayor, más influyente, y puede llegar un momento en que ejerce una fuerza igual -y contraria- a la fuerza de gravedad que empuja al cuerpo hacia abajo. A partir de ese instante su aceleración se anula y cuerpo continúa su caída a velocidad constante.

Esa velocidad se llama velocidad límite (también llamada velocidad terminal) y es diferente en cada cuerpo dependiendo de su masa, su tamaño, su forma, etcétera.

Acá tenés una breve tabla de valores de velocidad límite para varios cuerpos cayendo en el aire.

De tal manera que cuando un cuerpo cae desde una altura considerable lo hace al principio en forma de caída libre con una aceleración g. Durante ese tramo la interacción con el aire es despreciable. Luego la fuerza de fricción con el aire comienza a desacelerarlo. Y el último tramo, si hay espacio, a velocidad constante, a = 0.

Los siguientes gráficos lo describen:

Gráficos de posición, y, velocidad, v, y aceleración, a, en función del tiempo describen las tres fases de la caída. La transición entre caída libre y velocidad límite (rectángulo sombreado) suele ser breve ya que la resistencia del aire (F) crece con el cuadrado de la velocidad. Y una vez alcanzada la velocidad límite (L) la fricción -y por lo tanto la velocidad- no cambian. De modo que a los fines del cálculo bien puede despreciarse el período de transición y plantear solo dos tramos: el primero acelerado, a = g, y el segundo, uniforme, a = 0.

CHISMES IMPORTANTES:

• La velocidad límite (v_L) puede calcularse así:

v_L² = 2F / ρAC

Donde F es el peso del objeto que cae, C es el coeficiente de resistencia aerodinámica, ρ es la densidad del fluido através del que se mueve el cuerpo y A es la sección del objeto en dirección transversal al movimiento.

• ¿Cómo se hace para calcular la longitud del tramo "libre" conociendo la velocidad límite?