Movimiento libres verticales
(caída libre, CL, y tiro vertical, TV)

Si se arroja un objeto (no importa si hacia arriba o hacia abajo) en forma vertical la trayectoria que describe será una recta vertical y recibe el nombre de tiro vertical. Lo mismo ocurre si, en cambio, simplemente se suelta un cuerpo, y en ese caso se llama caída libre. La única diferencia entre ambos es la velocidad inicial (nula en el segundo caso). Acá los llamaré movimientos libres verticales, MLV.

Se los llama libres porque durante el vuelo nada los empuja ni los retiene (al menos aparentemente). Y lo que ocurre es que estos movimientos de trayectoria vertical son de tipo acelerado, MRUV, con aceleración contante igual a g, de forma tal que si están subiendo lo hacen cada vez más lento y si están bajando lo hacen aumentando la rapidez.

La condición para que ocurra este movimiento particular que voy a describir aquí es que las dimensiones de la trayectoria no sean muy grandes y que la interacción con el aire (fundamentalmente el rozamiento) sea despreciable. Por ejemplo, si suelto un copo de algodón no va a tratarse de un MLV. Tampoco una tiza si sale disparada hacia arriba a 300 m/s.

Pero sí, por ejemplo, una piedra que asciende unos 20 metros.

Por tradición a los sistemas de referencia verticales con los que estudiamos estos movimiento los llamamos y en lugar de x.

g = 9,8 m/s²

en No me salen usaremos el valor aproximado

g = 10 m/s²

(no nos gusta hacer muchas centas)

¿Por qué estos cuerpos se comportan de esta manera, por qué con aceleración constante y por qué con ese valor de aceleración? Ese es un asunto que podemos postergar porque ahora no viene al caso, pero que será dilucidado en los capítulos de dinámica.

En cinemática lo que nos interesa es describir el movimiento, es decir dar una expresión que nos cuente cuál es la posición de móvil en cualquier instante de tiempo. O sea una ecuación horaria.

En el caso de los MLV serán dos ecuaciones horarias que actuarán en forma conjunta:

y = y_o + v_o . ( t – t_o ) + ½ g . ( t – t_o )²

v = v_o + g . ( t – t_o )

Ante cada MLV que enfrentes deberás ser capaz de armar dos ecuaciones como éstas. Para ello deberás encontrar (o decidir) cuatro constantes: t_o, y_o, v_o, g. Luego el movimiento no tendrá más secretos para vos. Todas las infinitas posiciones por las que pasa el móvil en cada instante de tiempo están ahí adentro, sólo hay que preguntar y aparecen.

Miremos este ejemplo. Supongamos que tenemos un tiro vertical que está descipto por estas ecuaciones (en las que t_o= 0 s, y_o= 0 m, v_o= 30 m/s, g = — 10 m/s²):

y = 30 m/s . t — 5 m/s² . t²

v = 30 m/s — 10 m/s² . t

Le voy a ir dando valores a t y obteniendo las posiciones y velocidades correspondientes a esos instantes. Y los voy volcando en la tabla. Por ejemplo donde dice t escribo –1 s, y hago las cuentitas. La de posición y_(-1s) (tuve que escribir –1 s dos veces) da –35 m, y la de velocidad v_(-1s) nos da 40 m/s. Y así.

Las variables las representé en rojo y las constantes en azul.

También voy volcando los valores encontrados a los gráficos posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo (para cada eje).

El signo de g. Hice un apartado especial para discutir el signo que lleva la aceleración, pero te adelanto que el signo de g solo depende del sistema de referencia que elijas, no depende de lo que haga el móvil, no importa si está subiendo o bajando o ambas cosas. ¡Ah! Y una cosa más: nunca cambies de sistema de referencia en medio de un ejercicio (está muy mal visto).

CHISMES IMPORTANTES:

• Cuando un cuerpo animado de un MLV llega a su punto más alto con velocidad igual a cero (podría no hacerlo si el movimiento se detiene antes) su aceleración sigue valiendo g.
• Cuando un cuerpo cae en el piso, la velocidad con la que toca el piso ¡no vale cero! De hecho, el la velocidad más alta de toda la bajada.

• ¿Todos los cuerpos caen con la misma aceleración?