La parte más sencilla del ejercicio es lo siguiente:

Como se trata de un gas ideal, su energía interna depende exclusivamente de la temperatura. Y como la temperatura es la misma en los estados A y B también deben ser iguales las energías internas en esos dos estados. En símbolos:

          para un gas ideal:                   ΔT = 0     →     ΔU = 0

Eso ya nos permite descartar las opciones a), b) y e). Analicemos la cuestión de la variación de entropía.

Por aplicación del primer principio de la termodinámica, al no variar su energía interna el trabajo que hace el gas debe ser igual (y tener el mismo signo) que el calor intercambiado.

El trabajo es negativo (ya que el volumen se reduce), luego, el calor es negativo, o sea, el gas lo cede al entorno. Por lo tanto la variación de entropía en negativa. En símbolos:

          para cualquier sistema:           Q_sist < 0     →     ΔS_sist < 0

De ahí concluimos que la variación de entropía del entorno tiene que ser mayor que cero, ya que el segundo principio establece que la variación de entropía del universo debe ser mayor que cero (o igual a cero si la transformación es reversible):

ΔS_sist + ΔS_entor = ΔS_univ  ≥ 0

Con lo dicho podemos descartar la opción f). Pero aún resta decidir entre las opciones c) y d), o sea, decidir si la variación de entropía del universo es mayor o igual a cero.

Acá es muy fina y sutil la disquisición: el enunciado describe una evolución espontánea (un pistón móvil, una traba que se libera, y un gas que evoluciona aparentemente empujado por la presión exterior), es un poco tramposo -te lo reconozco-, pero si la evolución es espontánea, entonces la entropía del universo debe aumentar, como en todas las transformaciones reales que ocurren en el universo. En símbolos:

ΔS_univ  > 0

Concluyamos:

Desafío: ¿Cómo supe que el volumen del gas se reduce 5 veces?