Ok, que no cunda le panic. En este problema recontrasobran los datos, de modo que vamos a poder calcular todos los componentes del primer principio de la termodinámica (Q = ΔU + L) aplicados a la evolución relatada.

El componente más sencillo es el trabajo, ya que se trata de una evolución isobárica:

L = p . ΔV

L = 12,8 kPa . (0,300 m³ – 0,120 m³)

L = 12.800 Pa . 0,180 m³

L = 2.300 J

La variación de energía interna, ΔU, podemos calcularla así: ΔU = c_V . n . ΔT. Si no te acordás de dónde viene esto, podés mirar acá.

El enunciado no nos brinda el calor específico a volumen constante, c_V, pero se trata de una constante conocida: c_V = 1,5 R. Tampoco conocemos las temperaturas inicial y final del gas, pero podemos calcularlas con la ecuación de estado de los gases ideales: P V = n R T.

T₀ = P V₀ / n R

T₀ = 12.800 Pa . 0,120 m³ / 1 mol 8,314 J/mol K

T₀ = 184,2 K

análogamente,

T_F = 460,4 K

De modo que la variación de temperatura, ΔT, es

ΔT = 276,2 K

Ahora sí:

ΔU = c_V . n . ΔT

ΔU = 1,5 . 8,314 (J/mol K) . 1 mol . 276,2 K

ΔU = 3.450 J

Aunque tal vez el autor del ejercicio lo que pretendía era que usásemos sólo el calor específico a presión constante, c_p, con lo que podíamos calcular el calor absorbido durante la evolución y luego, utilizando el primer principio, obtuviéramos la variación de energía interna. Vamos a darle el gusto.

Q = c_p . n . ΔT

Q = 2,5 . 8,314 (J/mol K) . 1 mol . 276,2 K

Q = 5.750 J

ΔU = Q – L

Le dimos el gusto.