NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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EM 26) Un par de placas metálicas paralelas separadas por aire forman un capacitor, que está conectado a una batería. Sin desconectar la batería se sumergen las placas en agua destilada (er = 80). Entonces respecto de sus valores anteriores:
a) la carga aumenta y la tensión entre placas no se modifica.
b) la carga y la tensión entre placas aumentan
c) la carga y la tensión entre placas disminuyen
d) la carga disminuye y la tensión entre placas no se modifica.
e) la carga y la tensión entre placas no se modifican
f) la carga no cambia y la tensión entre placas aumenta. |
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Es un ejercicio sencillísimo. La verdadera lección de este ejercicio es mantenerte alerta sobre la modalidad repetida hasta el cansancio de armar un problema con dos momentos, dos situaciones diferentes. Algo se mantiene invariante entre una situación y la otra, eso te permite encontrar algunos valores incógnitas y responder la pregunta. Es tremendamente importante que distingas (lo ideal es utilizar subíndices) ambas situaciones. Veamos.
Llamemos A a la primera situación: el capacitor está fuera del agua. |
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Como en todo capacitor cargado se verifica que:
C V = Q
Pero nosotros lo escribiremos así:
CA VA = QA
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Ahora sumergimos el capacitor, sin desconectarlo, en el agua destilada. Pasamos a la situación B. Y nos preguntamos qué cambios (eléctricos) ocurrieron. |
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Tal vez lo más sencillo de responder es que la diferencia de potencial (o potencial, o tensión, como lo llama el enunciado) es la misma, ya que depende de la pila, que es la misma, y que sigue conectada al capacitor.
VA = VB
El capacitor sí que cambió, porque antes no tenía dieléctrico y ahora sí (εrAire = 1 y εrAgua = 80):
CA = ε0 εrAire A/d
CB = ε0 εrAgua A/d
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Como se trata del mismo capacitor (excepto el agregado de agua en el medio) el área, A, y la distancia entre las placas, d, es la misma. Por lo tanto tenemos que:
CA 80 = CB
¡Sumergido en agua destilada aumenta su capacidad 80 veces! Vamos a la ecuación que describe la variables eléctricas en el capacitor sumergido:
CB VB = QB
Y reemplacemos la dos igualdades que acabamos de encontrar (la de las tensiones, VA = VB) y la de las capacidades (CA 80 = CB). Nos queda así:
CA 80 VA = QB
CA VA 80 = QB
(El orden de los factores no altera el producto). Pero esos dos primero factores no son otra cosa que la carga que tenía el capacitor seco (mirá, fue la segunda ecuación que escribí). De modo que:
QA 80 = QB
Primero respondamos, y después lo analizamos. |
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a) la carga aumenta y la tensión entre placas no se modifica. |
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Comentarios. Primero, esto sólo ocurre si se trata de agua destilada. El agua común es conductora y no sirve como dieléctrico. Segundo, al aumentar la capacidad del capacitor y mantenerse la tensión por permanecer conectado a la pila, aumentan las cargas que puede albergar y de hecho aumenta la cantidad de cargas... ¿Pero de dónde salen? De la pila, que para eso sigue conectada.
Ultimo comentario: cualquier experto (vos mismo, después de resolver este ejercicio y unos 20 más) lo responde correctamente sin necesidad de ningún cálculo. Es simplemente costumbre, familiarizarse con el funcionamiento de los artefactos eléctricos. Creéme. |
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| Desafío: ¿Cuál sería la respuesta si antes de introducir el capacitor en el agua se desconecta la pila? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización nov-10. Buenos Aires, Argentina. |
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