NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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EM 19) La batería de un automóvil de 12 V y 0,008 Ω permite el pasaje de 80 A de corriente al
motor de arranque. Entonces la potencia en el motor y la disipación en la batería son,
respectivamente:
a) 960 W y 6,4 W b) 953,6 W y 6,4 W c) 908,8 W y 51,2 W
d) 454,4 W y 25,6 W e) 960 W y 51,2 W
f) ninguna respuesta de las anteriores es correcta. |
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| Lo primero que tengo que aclararte es qué pito tocan acá esos 0,008 ohms de los que habla el enunciado. Ocurre que todas las baterías (y todas las pilas) tienen una resistencia interna (así la llaman), por lo general bastante baja que dificulta el paso de la corriente a través de ella. No se trata de una resistencia incluida, que el fabricante colocó adentro de la batería por algún motivo. No. Se trata de la misma batería, que se comporta resistiendo el pasaje de la corriente, y afectando, incluso, la corriente que ella misma produce. |
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Por lo general se la representa de esta manera (esquema; el rectángulo no es necesario). Y la resistencia interna suele representarse con una r minúscula o con Ri.
Como te darás cuenta la resistencia interna de una batería opera en serie con el resto del circuito. Y no debe perturbarte más de lo que te perturbaría una resistencia cualquiera colocada en serie fuera de la batería. Es lo mismo. Si tenés ganas, fijate el ejercicio 33, en el que se representa lo mismo y lo resolviste correctamente sin que nadie te haya explicado nada. |
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Como en general la resistencia interna de las pilas y baterías es muy pequeña se la suele despreciar y no aparece habitualmente en la ejercitación de circuitos. Pero no es el caso de este.
Hecha la aclaración, vamos a resolver el circuito como cualquier otro. |
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La resistencia total del circuito, R, es incógnita del ejercicio, pero la podemos hallar con la ayuda de Ohm.
R = V / i
R = 12 V / 80 A
R = 0,150 ohm
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| El valor de esa resitencia es la suma de la resistencia del motor, RM, más la resistencia de la batería, r, ya que ambas se hallan agrupadas serie. |
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O sea:
RM = R — r
RM = 0,150 ohm — 0,008 ohm
RM = 0,142 ohm
Si te fijás, la resistencia representa un 5% de la resistencia del motor... no es despreciable. |
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El resto son cálculos sencillos de potencia. La potencia del motor, PotM, será:
PotM = i² RM
PotM = (80 A)² 0,142 ohm
PotM = 908,8 W
La potencia disipada en la batería, PotB:
PotB = i² r
PotM = (80 A)² 0,008 ohm
PotM = 51,2 W
Y ya podemos elegir la respuesta: |
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908,8 W y 51,2 W respuesta c)
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También podríamos calcular la potencia generada en la batería, PotGB:
PotGB = i V
PotGB = 80 A . 12 V
PotGB = 960 W
Como ves, la potencia generada por la batería es igual a la suma de las potencias disipadas en los elementos del circuito. De los 960 W que genera la batería, 51,2 W se disipan en forma de calor en la propia batería, y 908,8 W en el motor, que a su vez parte lo perderá como calor y otra parte lo transformará en trabajo útil para hacer arrancar el auto. |
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| Desafío: ¿Cuánto vale la diferencia de potencial en el motor? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización nov-10. Buenos Aires, Argentina. |
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