home  | más de electricidad | otros temas de Física | lecciones del maestro Ciruela | tonterías |  @ 
   NO ME SALEN
   (APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   ELECTRICIDAD

  

 
12) Un condensador de 1 mF se conecta en paralelo con otro de 2 mF y dicho paralelo se conecta a su vez en serie con un condensador de 6 mF.
a) ¿Cuál es la capacidad equivalente de esta asociación?
b) Si se aplica al conjunto una diferencia de potencial de 6V, ¿cuánto vale la carga de cada condensador, y la diferencia de potencial entre sus placas?
 
   
Este es el ejercicio clásico de capacitores. Y lo voy a resolver del modo clásico: consiste en reemplazar el circuito original (el de la izquierda) por otro equivalente en el que a su vez reemplazamos un grupo de capacitores por su equivalente. Se repite lo mismo hasta llegar a un solo capacitor. Ahí vamos:  

Le puse nombre a los capacitores, así podemos seguir las operaciones. Reemplacé los capacitores CA y CB por su equivalente CAB, que es la suma directa.

CABC, es el capacitor equivalente total del circuito. Surge de sumar los inversos de la serie CAB y CC.

Respondo la primera pregunta del ejercicio:

 

CABC = 2 mF
 

Ahora podemos aplicar con toda tranquilidad la relación de los capacitores: capacidad, carga y voltaje, C = Q / ΔV, y a partir de ahí vamos desandando el camino hasta llegar al circuito original.

QABC = CABC . ΔVABC = 2 mF . 6 V

QABC = 12 mC

En una serie de capacitores la carga se repite en cada uno de ellos (en este caso dos solos):

QABC = QAB = QC = 12 mC

Y conociendo las capacidades puedo calcular las diferencias de potencial:

ΔVAB = QAB / CAB

ΔVAB = 12 mC / 3 mF

ΔVAB = 4 V

ΔVC = QC / CC

ΔVC = 12 mC / 6 mF

ΔVC = 2 V

  

Aprovechamos y comprobamos que la suma de las diferencias de potencial en una serie de cualquier cosa es igual a la diferencia de potencial de toda la cosa:

     ΔVABC = ΔVAB + ΔVC

     6 V = 4 V + 2 V

Aquí retornamos al circuito original:

 

En un paralelo las diferencias de potencial son... la misma.

ΔVA = ΔVB = 4 V

como conocemos las capacidades podemos calcular las cargas:

QA = CA . ΔVA = 1 mF . 4 V = 4 mC

QB = CB . ΔVB = 2 mF . 4 V = 8 mC

y comprobamos (siempre tenemos un camino de comprobación) que la suma de las cargas de un grupo en paralelo es igual a la carga total del equivalente:

QAB = QA + QB

QAB = 4 mC + 8 mC = 12 mC

 

QA = 4 mC ; QB = 8 mC ; QC = 12 mC

ΔVA = 4 V ; ΔVB = 4 V ; ΔVC = 2 V
 
   
Desafío: ¿cuántos capacitores diferentes podés armar con esos tres capacitores originales, y cuánto valen sus capacidades?  
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Agradezco a Pappo Chizado por el envío de una errata. Si a un capacitor lo cargás mucho se puede ofender. Última actualización nov-07. Buenos Aires, Argentina.