NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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8) Las láminas de un condensador (o capacitor) plano están separadas 1 mm, tienen 2 m² de área y se encuentran en el vacío. Se aplica al condensador una diferencia de
potencial de 10.000 V. Calcular:
a) Su capacidad.
b) La carga de cada lámina.
c) La intensidad de campo eléctrico entre las placas.
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Matemos dos pájaros de un solo tiro. Lo que tiene de importante este ejercicio es que te presenta qué características eléctricas dependen de las propiedades de la materia y cuáles de otras variables eléctricas. Fijate: para conocer la capacidad de un capacitor no necesito conocer su carga ni su voltaje ni ninguna otra característica eléctrica, se trata de un asunto material y geométrico. |
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En nuestro caso:
C = 8,85 x 10-12 (F/m) . 2 m² / 10-3 m
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C = 1,77 x 10-8 F = 17,7 nF
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Si le aplicamos una diferencia de potencial de 10.000 V (por ejemplo conectándole una batería de 10.000 V) el capacitor se llenará de cargas en una cantidad que surge de la siguiente relación:
Q = C . ΔV = 1,77 x 10-8 F . 10.000 V
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Q = 1,77 x 10-4 C = 177 μC
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| El campo en un condensador también depende de las variables eléctricas presentes. La expresión que cuantifica el campo entre dos placas paralelas cargadas uniformemente (nuestro caso) es: |
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| donde σ (sigma) es la densidad de carga, o sea el cociente entre la carga total que hay en uno de los planos, y el área del plano ( σ = Q / A ); podríamos calcular esa densidad y, a partir de ese cálculo, el campo... pero hay otro medio más sencillo y directo que requiere unos reemplazos que vos sos capaz de entender: |
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| E = |
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σ |
= |
Q |
= |
Q |
= |
ΔV |
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| εo |
A . εo |
C . d |
d |
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E = 10.000 V / 10-3 m
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Observaciones:
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- Si conseguís un capacitor cualquiera, pero de verdad, vas a ver que además de traer impreso el valor de su capacidad -por ejemplo, 1000 μF- tiene una anotación de voltaje -por ejemplo 10 V-. Ese voltaje no es el que posee el capacitor. Su voltaje y su carga dependen de las cargas que vos le introduzcas -generalmente- conectándolo a una pila o a una batería. Por ejemplo: si lo conectás a una batería de 6 V, ésa va a ser la diferencia de potencial entre sus placas. La indicación de voltaje escrita te marca el límite de tensión a la que el fabricante garantiza el buen funcionamiento. Por ejemplo si a ese capacitor que además del valor de su capacidad tiene escrito 80 V, lo conectás a 220 V, lo más probable es que se queme y entre en corto; andá a comprar otro.
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- La introducción del dieléctrico, como pudiste ver en el ejercicio, aumenta la capacidad del capacitor. Lejos de entorpecer la "comunicación" entre las cargas de las placas opuestas, produce un efecto de "acercamiento virtual" que permite albergar más carga (o bien, disminuir la tensión). Además ese intercalamiento de dieléctrico facilita la construcción del capacitor, de modo que casi todos los capacitores de placas paralelas los tienen, a excepción de aquellos en los que tengas pensado hacer algo en el interior del campo... en ese caso lo más probable es que necesites ese espacio vacío.
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| Desafío: Calcular la energía acumulada en cada caso. |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Para desactivar una bomba que está por explotar y dudás entre cortar el cablecito azul o el rojo lo importante es tener a mano un alicate. Última actualización ene-08. Buenos Aires, Argentina. |
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