NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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Nee 10* - Dos esferitas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 g cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferitas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas.
*Este ejercicio está tomado y adaptado de Física general, de Carel W. van der Merwe, Editorial Mc Graw-Hill, Naucalpan de Juárez, México, 1980. (p.139). |
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Me niego (y vos harías bien en imitarme) a resolver este ejercicio sin antes hacer un esquema.
Así las cosas se van aclarando. ¿Cómo es que las esferitas adoptan esa posición tan extraña? Las fuerzas que actúan sobre cada esfera son 3: la tensión que hace el hilo, T; el peso de cada esferita, P; y la fuerza de repulsión coulombiana, F. |
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Si mirás los dos triángulos sombreados coincidirás conmigo en que son semejantes (ambos son rectángulos, y los ángulos superiores son congruentes -correspondientes entre paralelas-) de modo que sus lados homólogos resultan proporcionales:
BC/AB = F/P
BC vale 5 cm (que es la mitad de 10 cm, la separación entre las bolitas), y AB vale 12 cm, como te lo demuestra Pitágoras (no lo dudes: 13² = 12² + 5²).
De modo que
F = P . 5/12
F = 1 x 10-3 N . 4,2
F = 4,2 x 10-4 N
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Recordando que la fuerza coulombiana es igual a
F = k . q1q2 / r2
donde k es la constante de Coulomb (k = 9 x 109 N m2/C2), q1 y q2 son las cargas de las esferas que como son iguales llamaré simplemente q, y r es la distancia entre las esferas, o sea r = 0,1 m.
F = k . q2 / r2
de ahí despejamos q y calculamos.
q2 = F . r2 / k
q2 = 4,2 x 10-4 N . 0,01 m2 / 9 x 109 N m2/C2
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Más geometría que física. Tal vez persista una duda respecto de la relación entre F y P. En ese caso planteá las ecuaciones de Newton para dos ejes: vertical y horizontal. Encontrarás que F = T sen α y P = T cos α; si dividís ambas expresiones llegás a lo anterior. |
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| Desafío: ¿Expresado en micro coulombs? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Los ignorantes piensan que la expresión micro coulomb es un contrasentido. Última actualización may-12. Buenos Aires, Argentina. |
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