NO ME SALEN
(APUNTES TEORICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
ELECTRICIDAD
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Nee 06* - Dos capacitores idénticos, cuyas láminas se encuentran en el vacío, se
conectan en serie a una fuente de tensión continua, adquiriendo cada uno de ellos
una carga Q. Si luego se introduce entre las placas de uno de ellos un material
dieléctrico de constante relativa 5, sin desconectarlos de la fuente, la carga
acumulada en cada uno de ellos, será:
□ Q □ Q/2 □ 5Q/3 □ 5Q/6 □ 6Q □ 6Q/5 |
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*Este ejercicio se tomó en el 2do. examen parcial de Biofísica en noviembre de 2010.
Como tanta veces, tenemos un dispositivo funcionando en dos momentos, dos situaciones diferentes. Tenemos que analizar la primera situación, y decir todo lo que podamos decir de ella, después hacer lo mismo con la otra situación, la segunda, y compararlas. |
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Acá tenés los dos capacitores, conectados en serie y ya cargados. La carga podemos expresarla en función de la diferencia de potencial de la batería y de la capacidad de los capacitores. Pero para hacer eso necesitamos conocer el valor del capacitor equivalente. En este caso es sencillo.
Ce= C/2
Entonces la carga que se acumula en ese capacitor valdrá:
Q = ΔV . C/2
Y la misma carga se acumulará en cada uno de los capacitores originales (porque, ya sabés, los capacitores en serie siempre tienen la misma carga). |
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Ahora repitamos la misma operación para la segunda situación, aquella en la que en uno de los capacitores se coloca un dieléctrico de constante relativa 5, εr = 5. |
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El nuevo capacitor tiene una capacidad *C, que es 5 veces mayor que C. Y el capacitor equivalente de este nuevo circuito, *Ce
*Ce= C .*C /(C +*C)
*Ce= C . 5C /(C + 5C)
*Ce= 5C² /6C
*Ce= 5C/6
Por lo tanto adquirirá una carga *Q...
*Q = ΔV . 5C/6
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Que, como antes, es la misma que se halla en cada capacitor, sin importar que sean diferentes (lo único que importa es que están asociados en serie). Ahora basta con comparar las dos situaciones y encontrar una relación entre *Q y Q.
Acordate que 6 es igual a 2 por 3 y que Q = ΔV . C/2. Entonces...
*Q = ΔV . C 5/3 . 2
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"El orden de los factores no altera el producto", Bruto. |
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| Desafío: ¿En qué porcentaje aumenta la carga? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. No es recomendable meter los dedos en un enchufe mientras se canta el himno. Última actualización jul-10. Buenos Aires, Argentina. |
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